导数的应用
共1166题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知函数，则的大小关系是（）

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数，且，，则实数的取值范围是（）

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．.函数的单调递减区间为（　　）

B(0,1]

C[1,+∞)

D(0,+∞)

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，设斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.设函数则（）

A在区间内均有零点

B在区间内均无零点

C在区间内有零点，在区间内无零点

D在区间内无零点，在区间内有零点

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知识点

函数零点的判断和求解利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：简答题

简答题 · 12 分

22.已知函数（）．

（I）求的单调区间；

（II）如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（III）讨论关于的方程的实根情况．

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知函数，其中。

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知函数

（1）求的单调区间；

（2）时，判断方程:根的个数并说明理由；

（3）有两个极值点且证明:.

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数证明不等式

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数，若，且，使得 .则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. 设函数，则（）

A在区间，内均有零点

B在区间，内均无零点

C在区间内有零点，在区间内无零点

D在区间内无零点，在区间内有零点

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知识点

函数零点的判断和求解利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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