- 向量在几何中的应用
- 共120题
1
题型:填空题
|
若非零向量满足
,则
夹角的余弦值为 。
正确答案
解析
略。
知识点
向量的模数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用
1
题型:填空题
|
已知点是
所在平面上的两个定点,且满足
,若
,则正实数
= .
正确答案
解析
略
知识点
向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用
1
题型:
单选题
|
平面上有三个点A(2,2)、M(1,3)、N(7,k),若向量与
垂直,则k=
正确答案
B
解析
略
知识点
数量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用
1
题型:
单选题
|
如图所示,点、
、
是圆
上的三点,线段
与线段
交于圆内一点,若
,则( )
正确答案
B
解析
略
知识点
平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
|
已知四边形是边长为
的正方形,若
,则
的值
为 .
正确答案
9
解析
略
知识点
平面向量数量积的运算向量在几何中的应用
1
题型:填空题
|
已知向量,则向量
与
的夹角为 。
正确答案
解析
略
知识点
数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用
1
题型:简答题
|
如图,已知椭圆:
的离心率为
,以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
:
,设圆
与椭圆
交于点
与点
。
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆
的方程;
(3)设点是椭圆
上异于
,
的任意一点,且直线
分别与
轴交于点
,
为坐标原点,求证:
为定值,
正确答案
见解析。
解析
(1)
故椭圆的方程为
,
(2)点与点
关于
轴对称
,设
,
, 不妨设
。
由于点在椭圆
上,所以
, (*)
由已知,则
,
,
。
由于,故当
时,
取得最小值为
。
由(*)式,,
故
,又点
在圆
上,代入圆的方程得到
,
故圆的方程为:
,
(3)
知识点
向量在几何中的应用圆的标准方程椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型:填空题
|
已知向量=___
正确答案
-3
解析
略
知识点
平面向量共线(平行)的坐标表示向量在几何中的应用
1
题型:填空题
|
如图,在直角梯形中,
,
,
,
,
,P为线段
(含端点)上一个动点. 设
,
,记
,则
____; 函数
的值域为_________.
正确答案
1;
解析
略
知识点
函数的值域及其求法求函数的值向量在几何中的应用
1
题型:
单选题
|
如图所示,是圆
上的三个点,
的延长线与线段
交于圆内一点
,若
,则
正确答案
C
解析
略
知识点
向量的加法及其几何意义平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用
下一知识点 : 平面向量的综合题
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