向量在几何中的应用
共120题

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．设点是线段的中点，点在直线外，，，则

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）

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知识点

向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．中，设，那么动点的轨迹必通过的（）

A垂心

B内心

C外心

D重心

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC＋BD=3，AC·BD=1，则EG2＋FH2=__________

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设椭圆焦点坐标为F1（-c,0）, F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足．

（1）求椭圆的方程；

（2）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大值。

正确答案

（1），

故a2=8+8=16,故椭圆方程为：．

（2）令x=0,得y=3或y=1．故A（0，3）,B（0，1）．

设P（x,y）,则=（-x,3-y）·(-x,1-y)=x2+(3-y)(1-y)= x2+y2-4y+3．

又，故x2=16-2 y2．

所以=16-2 y2+y2-4y+3=-2（y+1）2+21

又，故y=-1时，取最大值21．

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知识点

向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 已知点为所在平面内一点,且那么点的轨迹一定过的( )

A重心

B垂心

C内心

D外心

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知平面内一点满足，则（）

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知识点

向量的加法及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．如图，在中，，则（）

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知点P为所在平面上的一点，且，其中t为实数。若点P落在的内部，则t的取值范围是（）

A0＜＜

B0＜＜

C0＜＜

D0＜＜

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．过点作圆的两条切线(和为切点)，则（）

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆的位置关系

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