向量在几何中的应用
共120题

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分别是BC、CD的中点，则（）•等于__________．

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．在中，，且，点满足等于（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．已知点O为的外心，且,则__________。

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=1，点E是AB边上的动点，则的取值范围是_______。

正确答案

[0，4]

解析

如图所示，以AB，AD所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系xAy

由于AB=2，BC=1，故B(2，0)，C(2，1)，D(0，1).

因为E在AB边上，所以可设E(t，0)(0≤t≤2).

则=(t，-1)，=(2，0)，所以=2t，

又0≤t≤2，则0≤2t≤4

所以的取值范围是[0，4].

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知中，，点在平面内，且，则的最大值为．

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查了解三角形和平面向量及不等式

解题思路

本题考查解三角形和平面向量及不等式，解题思路如下：（1）利用公式表示数量积；

（2）利用不等式求解。

易错点

本题必须注意数量积公式

知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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