热门试卷

21.已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

21．在平面直角坐标系中，已知椭圆C：的左焦点为，且椭圆C的离心率.

（1）求椭圆C的方程;

（2）设椭圆C的上下顶点分别为，Q是椭圆C上异于的任一点，直线分别交x轴于点S，T，证明：为定值，并求出该定值；

（3）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

22．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.

（1）求证:，，成等比数列；

（2）设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

20．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，离心率，若直线l：过点A．

（I）求椭圆C的方程；

（II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．