· 导数与积分

· 导数的几何意义

导数的几何意义
共154题

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1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

21．已知函数.

（1）求函数的单调区间

（2）若,求证：直线不可能是函数图像的切线。

正确答案

（1）

当时，

递增区间为（-1，1），递减区间为

当时，递增区间为，递减区间为（-1，1）

（2）

假设直线是函数图像的切线．设切点为

则

而从而此方程无解

∴直线不可能是函数图像的切线．

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。

（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；

（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。

正确答案

（I）设“从甲校和乙校报名的的教师中任选一名，选出的2名教师性别相同”为事件A，则；

（II）设“从报名的6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校”为事件B，则。

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知识点

导数的几何意义

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．函数在点处的切线方程为__________．

正确答案

y=4x-4

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

21．设函数（是实数，为自然对数的底数）

（1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点，求的值；

（3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知是首项为，公差为的等差数列。

(1)求通项；

(2)设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

正确答案

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知识点

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