· 第十一章

· 二项式定理

· 求二项展开式的指定项或指定项的系数

求二项展开式的指定项或指定项的系数
共151题

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求二项展开式的指定项或指定项的系数
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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若的展开式中x4的系数为7，则实数a＝__________.

正确答案

解析

∵的通项为

，

∴8－r－＝4，解得r＝3.

∴，得.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

的二项展开式中的常数项为__________。

正确答案

15

解析

二项展开式的通项为，得r＝4，所以二项展开式的常数项为T5＝（－1）4＝15.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

的二项展开式中的常数项为（）。（用数字作答）

正确答案

-160

解析

( -)6的展开式项公式是.由题意知，所以二项展开式中的常数项为

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值。

正确答案

（1）；（2）当时，函数无极值

当时，函数在处取得极小值，无极大值

解析

函数的定义域为，。

（1）当时，，，

，

在点处的切线方程为，

即。

（2）由可知：

①当时，，函数为上的增函数，函数无极值；

②当时，由，解得；

时，，时，

在处取得极小值，且极小值为，无极大值。

综上：当时，函数无极值

当时，函数在处取得极小值，无极大值。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

设二项式的展开式中常数项为，则________。

正确答案

-10

解析

由，由已知得到：，所以，所以填-10

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

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