- 求二项展开式的指定项或指定项的系数
- 共151题
1
题型:填空题
|
14.若的展开式中
项的系数为20,则
的最小值为________.
正确答案
2
解析
因为的展开式中
项的系数为20,
所以,令
,所以
,所以
,
当且仅当
时取等号,所以
的最小值为2,所以答案是2
考查方向
二次项展开式、基本不等式
解题思路
根据展开式 求a和b的关系
易错点
展开式公式记错、基本不等式“一正”“二定”“三相等”
知识点
利用基本不等式求最值求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
|
13.的展开式中的常数项是 .
正确答案
-160
解析
的通项
,所以
展开式中的常数项为
考查方向
本题主要考查二项式定理,考查指定项的求法,意在考查考生的基础知识与运算求解能力。
解题思路
1.先写出的通项公式
;
2.然后利用2x,-1分别与相乘得到常数项,由于
中没有
项,所以常数项只有一项为
易错点
不理解如何算出错
知识点
求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:
单选题
|
4.(x-2y)6的展开式中,x4y2的系数为
正确答案
C
解析
由,所以r=2,因此x4y2的系数为
,故选C。
考查方向
本题主要考察二项展开式的通项公式。
解题思路
利用二项展开式的通项公式,再赋值即可求得r,进而求出所求项的系数。
易错点
公式掌握不好,或运算失误;混淆系数与二项式系数。
知识点
求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
|
13.在的展开式中,常数项是________________(用数字作答).
正确答案
60
解析
二项式展开式的通项为,要得到常数项,所以
,所以系数为
考查方向
本题主要考查二项式定理的运用,难度较低,属高考理科热点之一。常常出题考查求展开式中的第几项、n次方项或整数项的系数
解题思路
直接写二项式展开式的通项,然后看哪一项x次数为0
易错点
二项式的展开式的公式记错
知识点
求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:
单选题
|
5.在的二项展开式中,含
的系数为( )
正确答案
B
解析
该二次项展开为,
即,
展开式中的系数,
可令,
所以,
所以的系数为
=
,
所以选B
考查方向
二项式展开式的系数
解题思路
根据二项式展开式,求得
易错点
二项式展开后,忽略某几项乘积为时的系数
知识点
求二项展开式的指定项或指定项的系数
下一知识点 : 二项式系数的和或各项系数的和问题
扫码查看完整答案与解析