- 折射率及其测定
- 共64题
选答题
20.（下列说法中正确的是 （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
21.有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示，从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回，若球面半径为R，玻璃折射率为
正确答案
解析
：A、一列声波从空气中传入水中时，波速变大，根据v=λf，且f不变，则可知波长一定会变大，故A正确；
B、机械横波传播方向上的某个质点的振动做简谐运动，而同一均匀介质中，波的传播速度是不变，故B错误；
C、在干涉条纹间距与波长的关系，可知，a光的相邻亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，则可以判断a光的波长比b光小，因此可将a光当作紫光，b光当作红光，则水对a光的折射率比b光大，故C正确；
D、爱因斯坦根据自己得出的引力场方程预言了引力波的存在，故D错误；
E、电磁波是横波，能观察到其偏振现象，故E正确；
考查方向
解题思路
机械波的波长随着波速变化而变化；质点的振动速度与波的传播速度没直接联系；当波长越长时，干涉条纹间距越宽，从而确定频率的高低，进而得出折射率的大小关系；爱因斯坦由引力场方程预言了引力波的存在；电磁波是横波，从而即可各项求解．
易错点
考查波的折射与干涉、及偏振的应用，及其区别，注意波长与条纹间距的关系，是解题的关键．同时注意电磁波是横波．
正确答案
0.73R
解析
如图所示，根据折射定律，有：n＝
其中：θ3+θ2=90°
联立可得：θ1=60°，θ2=30°
由图，有：β=θ2=30°，α=θ1-β=30°
故：SO＝
故光源S与M间距：
SM＝SO−R＝(
考查方向
解题思路
作出光路图，根据折射定律和几何关系，求出入射角和折射角，再由几何关系求解光源S与球心O之间的距离SO．
易错点
处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度．
【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．
[选修3 – 3]（请回答17-19题）
[选修3 – 4]（请回答20-22题）
[选修3 – 5]（请回答23-25题）
17.对下列几种固体物质的认识，正确的有 ________
18.在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保持作用．某厂家为检测包装袋的密封性，在包装中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试．测试时，对包装袋缓慢施加压力．将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力_______（选填“增大”、“减小”或“不变”），包装袋内氮气的内能_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
19.给某包装袋充入氮后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为 1L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L．请通过计算判断该包装袋是否漏气．
20.一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则该鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 ________
21.用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 _______倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时 ________（选填“容易”或“不容易”）发生衍射．
22.人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图所示，光线射一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA = 5cm，AB = 20c——BP = 12cm，求该人造树脂的折射率n．
23.波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有 __________
24.核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电．
25.取质子的质量mp = 1.6726×10 – 27kg，中子的质量mn = 1.6749×10 – 27kg，α粒子的质量mα = 6.6467×10 – 27kg，光速c = 3.0×108m/s．请计算α粒子的结合能．（计算结果保留两位有效数字）
正确答案
解析
晶体是有明确衍射图案的固体，其原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列，食盐是晶体。只是与前面的条件没有构成必然关系
蜂蜡是非晶体
考查方向
解题思路
晶体与非晶体的认识
易错点
晶体与非晶体的区别
正确答案
（2）增大 不变
解析
加压测试过程中，气体的压强变大，故包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力变大，由热力学第一定律得包装袋内氮气的内能不变
考查方向
解题思路
加压测试时，由热力学第一定律分析
易错点
氮气的内能不变
正确答案
若不漏气，设加压后的体积为V1，由等温过程得p0V0 = p1V1
代入数据解得V1 = 0.5L
因为0.45L < 0.5L，故包装袋漏气．
解析
由等温过程得p0V0 = p1V1
代入数据解得V1 = 0.5L，对比0.45分析
考查方向
解题思路
在室温下，说明气体是等温过程，即PV一定。求解应该得到的气体体积对比实际气体体积分析
易错点
不变量
正确答案
解析
波在水中的传播速度不变，但是反射后相对距离靠近，故频率变高
考查方向
解题思路
波速与频率的决定因素
易错点
频率变高
正确答案
（2）1.5 不容易
解析
波长=波速/频率计算倍率，由于超声波的波长较短，不容易跨过结石，故不容易发生衍射
考查方向
解题思路
波长、波速、频率关系、衍射定义分析
易错点
超声波不容易发生衍射
正确答案
（3）设折射角为γ，则折射定律sin30° = nsinγ
由几何关系可知sinγ = ，且OP =
代入数据解得n = （或n ≈ 1.5）
解析
由折射定律sin30° = nsinγ和几何关系分析计算
考查方向
解题思路
折射定律、几何关系
易错点
折射角
正确答案
解析
黑体辐射的实验规律是证明光的粒子性的基本实验！因为它不能用光的波动性解释，在解释这个实验的过程中发现了光的粒子性
德布罗意波长λ=h/P，质子和电子的质量不同，故动量不同，德布罗意波长λ不同
考查方向
解题思路
光电效应、黑体辐射、德布罗意波长
易错点
原理物理的实验现象分析
正确答案
（2）3 大于
解析
写出衰变方程：
考查方向
解题思路
由方程两边两个守恒分析即可
易错点
中子个数
正确答案
（3）组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm = (2mp + 2mn) - mα
结合能ΔE =Δmc2
代入数据得ΔE = 4.3×10 – 12J
解析
同理写出核反应方程，有质能亏损计算释放能量
考查方向
解题思路
核反应方程与质能亏损计算
易错点
结合能的计算
33.[物理—选修3-4]如图所示，一束光从空气中垂直入射到折射率为
正确答案
（2）解：光线射到斜面时，i=60°（2分）
设棱镜的临界角为C，由于：
即光射到斜面上时发生全发射。
由几何光系，光反射到另一直角边时的入射角：
设光从另一直角边射出时的折射角为r，则由折射率定义：
得：r =60°（1分）
与原方向的偏转角为：
解析
考查方向
光的折射定律。
解题思路
画出光路图，判断光线在AB面和BC面上能否发生全反射，由几何知识求出光线第一次射入空气时的入射角，由折射定律求解折射角，再求得偏转角度．
易错点
画图不规范导致解题失败。
教师点评
本题是几何光学问题，做这类题目，一般首先要正确画出光路图，当光线从介质射入空气时要考虑能否发生全反射，要能灵活运用几何知识帮助我们分析角的大小．
知识点
34.【物理——选修3-4】如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=2
①在水平屏幕MN上出现亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离.
正确答案
①在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色；
②两个亮斑间的距离为p1p2=（5
解析
解：①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2。由sinC1=1/n1=
而红光在AB面一部分折射，一部分反射； (1分)
且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑p1为红色（1分），在AN处产生的亮斑p2为红色与紫色的混合色. (1分)
②见答图.设折射角为γ，两个光斑分别为p1、p2由折射定律n1=sinγ/sin i (2分)
求得sinγ=
由几何关系可知tanγ=R/Ap1
解得Ap1=5
由几何关系可得△OAp2为等腰直角三角形，解得Ap2=10cm (1分)
所以p1p2=（5
考查方向
光的折射定律．
解题思路
①由全反射临界角公式
②由折射定律求出折射角，由几何知识可求得两光斑的距离．
易错点
能正确作出光路图，掌握全反射的条件，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题．
知识点
(10分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为．光线从AB面上的M点入射，入射角i=60° ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度l=6cm，真空中的光速c=3.0×108m/s．
求：
24.透明材料的折射率n
25.光从M点传播到点O所用的时间t．
正确答案
①（5分）
解析
①光线在AB面上发生折射,由折射定律得:
在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C,那么,
由几何关系可知:
联立解得:
考查方向
光的折射定律
解题思路
光线射入棱镜后射在BC面上的O点并恰好在BC面上发生全反射.根据折射定律分别研究光线在AB面上的折射和在BC面的全反射,即可求解折射率.
易错点
关键根据折射定律解答，依光路图找几何关系.
教师点评
本题考查了光的折射定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与全反射等知识点交汇命题.
正确答案
②（5分）
解析
②光在棱镜中的传播速度
那么,光从M到O所用的时间
考查方向
光的折射定律
解题思路
由几何关系求出M到O的距离，根据折射定律求出光有棱镜中的传播速度，进而求出时间.
易错点
由几何关系求出M到O的距离是解题的关键.
教师点评
本题考查了光的折射定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与全反射等知识点交汇命题.
选考题二
27.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
28．如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=
①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑间的距离．
正确答案
解析
A、由图乙知该波的周期是0.20s，故A错误；
B、由甲图知波长λ=8m，则波速为：
CD、在t=0.10s时，由乙图知质点Q正向下运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C、D正确；
E、该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为
考查方向
波长、频率和波速的关系；横波的图象
解题思路
根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程.
易错点
关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系.
教师点评
本题考查了波长、频率和波速的关系；横波的图象，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与质点的振动图象等知识点交汇命题.
正确答案
①在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色；
②
解析
①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，
②画出如图光路图如图所示：
设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2根据折射定律
解得：
由几何知识可得：
解得：
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，则AP2=10cm
所以
考查方向
光的折射定律
解题思路
①由全反射临界角公式
可求出红光与紫光的临界角，则可判断是否能发生全反射，则可得出两光点的性质；
②由折射定律求出折射角，由几何知识可求得两光斑的距离.
易错点
关键正确作出光路图，掌握全反射的条件，应用几何关系和折射定律结合进行解答.
教师点评
本题考查了光的折射定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与全反射等知识点交汇命题.
6．如图所示，△OMN为玻璃砖等腰三角形棱镜的截面示意图，a、b是两束单色光从空气中垂直射入棱镜的底部MN，然后，在棱镜的两个侧面OM、ON上发生反射和折射，由图可知，下
正确答案
解析
A、b光的折射率大，则b光的频率大，可知a光的频率小于b光的频率，故A错误．
B、b光的频率大，根据
C、根据
D、b光的折射率大，根据
故选：BD．
考查方向
光的折射定律．
解题思路
根据b光在ON上发生全反射，比较出两中色光的折射率大小，从而比较出光的频率、波长大小，根据
易错点
解题关键是根据全反射的条件分析临界角的大小，确定折射率的大小，进一步分析频率、波长的大小．
知识点
33．[物理-选修3-4] 如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是________(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每错选1个扣3分，最低得0分)。
正确答案
解析
A，利用公式
频率一定，光速和波长成正比例，图中b 的折射率较大，所以b 的速度较小，a的速度较大,波长较大，
B，
C , a 波长较大，所以发生全反射的时候，临界角较大。
D，由A可知，波长a较大，
E，波长较大，相干现象更明显。
故答案为：ADE
考查方向
考察光的折射率，以及与折射相关的知识点。
解题思路
利用折射率公式进行计算，得出光速问题的答案，利用光学的实验，红紫光的结论 判断条纹。
易错点
波长，频率与折射率和干涉的关系容易搞混。
教师点评
光学中， 光的折射和光的波动干涉现象都是光学里面非常基础，考试经常涉及的知识点。
知识点
正确答案
解析
A、由图知，玻璃砖对a光的偏折角较小，由折射定律
B、玻璃对a光的折射率较小，由
C、玻璃对a光的折射率较小，a光的波长较长，而干涉条纹的间距与波长成正比，则a光干涉条纹的间距较大,故C错误;
D、由
考查方向
光的折射定律
解题思路
由图看出，玻璃砖对b光的偏折角较大，b光的折射率较大，频率较大，波长短．由
易错点
关键由光路图结合折射定律分析折射率的大小，再根据频率、波长、临界角与折射率的关系解答.
知识点
选考题二 [物理——选修3—4](15分）
34.(6分，选对1个给3分，选对2个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab=6 m,ac=8 m。在“t1=0时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2=4s时c点开 始 振 动 （ )
35.如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC,
正确答案
解析
A、由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为
B、由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，故B错误;
CDEF、由图象知：波长为
考查方向
横波的图象；波长、频率和波速的关系；波的叠加
解题思路
波在同一介质中匀速传播，a处振动先到达c点，由公式
易错点
关键抓住在均匀介质中传播的同类波,波速相同，掌握波相叠加后振动加强与振动减弱的条件.
正确答案
①
②
解析
①如图所示，因为光线垂直BC射出，则有∠β=30°．
在E点发生反射，则有∠α=30°．可知∠r=30°．
由折射定律得：
②ADE为等腰三角形，DE=AD=L，
BC边上出射点的位置到C点的距离
考查方向
光的折射定律
解题思路
画出光路图．由几何关系求出光线在AC面的折射角和AB面的入射角，根据折射定律求出折射率;根据几何知识求解BC边上出射点的位置到C点的距离d.
易错点
关键是判断出光线在AB面发生全反射，再根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角.
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