- 折射率及其测定
- 共64题
选考题二 【物理——选修3—4】(15分)
34.一列沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形图如图所示,已知这列波上的质点a出现两次波谷的最短时间间隔是0.2s,图中x轴上a、b、c三质点的横坐标分别是xa=2m,xb=6m,xc=10m则这列波的波速v=__________m/s,从图示时刻开始计时,再经过=__________s时间,质点c才能第二次到达波谷,在这段时间内质点c通过的路程s=_________m
35.如图,三角形ABC为一直角三棱镜的截面,∠B=90°,∠A=60°,现有一束单色光垂直照射到AC面上,从O点进入,经AB面反射,在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为30°.
①求棱镜对光的折射率;
②试证明光在AB面上会发生全反射.
正确答案
见解析
解析
从a点出现两次波谷最短时间间隔为0.2s可以得知改波的周期即为0.2s,从图中可以看出波长为3m,
由公式
可得
c点第二次出现波谷时即x=1m处质点的振动传到c点时,c点坐标x=10m,即波向x正向传播9m时,c点第二次出现波谷。
所以
c点并不随波迁移,只是上下振动,在时间内c振动的时间为0.25s,即
周期,所以c走了5个振幅的路程,应为
考查方向
即考察了波长、波速、周期三个基本定义,又考察了波传播的本质,还考察了利用波速公式进行运算和推理。
解题思路
从a点出现两次波谷最短时间间隔为0.2s可以得知改波的周期即为0.2s,从图中可以看出波长为3m。
从而就可以计算出波速,c点第二次出现波谷时即x=1m处质点的振动传到c点时,即波向x正向传播9m时c点第二次出现波谷,可计算出时间。
从图可知x=1m处的振动传到c处时,c振动了5个振幅,从而可计算出c所走的路程。
易错点
c点的路程,很容易看作c点是沿x轴正方向运动的。
教师点评
此题为机械振动类一般难度题型,只要对振动基本定义了解就能解答正确。
正确答案
略
【物理——选修3—4】(15分)
20.(5分)一列自右向左传播的简谐横波,在t=0时刻的波形图如图所示,此时坐标为(1,0)的质点刚好开始运动,在时刻,质点P在0时刻后首次位于波峰,Q点的坐标是(-3,0),由此可知该波振源的起振方向沿y轴_________方向;在t=_______时刻,质点Q首次位于波谷.
21.(10分)如图所示:一蓄液池深为3 m,池边有竖直墙壁,在墙壁上距液面上方2m处有高为1m的窗口,窗口下方的池底有垂直墙的发光带,O点到墙的距离为,距窗口上边沿0.5m.已知池中液体的折射率为
.求人眼在O点通过窗口能看到的池底发光带的长度.
正确答案
正;0.7s
解析
波向左传播,根据图象可知,坐标为(1,0)的质点开始运动的方向沿y轴正方向,所以这列波的波源起振方向沿y轴正方向;根据图象可知,波长λ=4cm,波向左传播,所以t=0时刻,P点向下振动,t1=0.3s时刻,P质点首次位于波峰,可得周期为T=0.4s,则波速,
当x=4cm的波形传到Q点时,Q点第一次到达波谷,所需时间
考查方向
横波的图象;波长、频率和波速的关系
解题思路
由波形图求出波长,根据P点的振动情况求出波的周期,然后求出波速大小,根据波的传播方向判断振动的振动方向,当x=4cm的波形传到Q点时,Q点第一次到达波谷.
易错点
抓住波的周期性,确定周期与时间的关系.当离Q最近的波谷的振动传到Q点时,Q点第一次到达波谷.介质中各质点的起振都与波源的起振方向相同.
正确答案
解析
根据光路可逆原理,如图所示:
连接OE,OF,E、F为窗子顶部和最下端,并延长与液体上表面交于A、B两点,画出A、B两点处的法线和折射光线AC、BD交液体下表面于C、D,则CD为人眼能看到的池底发光带的长度.根据几何关系求得A、B的折射角如图,根据折射定律有
,α是折射角,β是入射角
可得∠CAM=30°,
由几何关系可得:,
,
则:
考查方向
光的折射定律
解题思路
根据光路可逆原理,作出人眼能看到的池底发光带的区域,根据几何关系求出边界光线的入射角,根据折射定律求出边界光线的折射角,再结合几何关系求人眼在O点通过窗口能看到的池底发光带的长度.
易错点
关键是根据光路可逆原理,作出光路图,运用几何知识求相关角度和长度.
【物理一选修3-4】(15分)
21.(5分)一列简谐横波从左向右以v=2m/s的速度传播,某时刻的波形如图所示,下列说法正确的是_____。(填正确答案标号,全部选对得5分,部分选对得2分,错选得0分)
22.(10分)如图所示是一个半球形透明物体的侧视图,现在有一细束单色光沿半径OA方向入射,保持入射方向不变,不考虑光线在透明物体内部的反射。
①将细光束平移到距O点处的C点,此时透明体左侧恰好不再有光线射出,求透明体对该单色光的折射率。②若细光束平移到距O点0.5 R处,求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离。
正确答案
解析
A、波传播的是能量和振动的方式,质点不随波传播,故A错误;
B、由波向右传播可知B点向上振动,靠近平衡位置平均速度大,所用时间小于八分之一周期,故B错误;
C、由,可知周期为0.05秒,故C正确;
D、由图可知,C点向下运动,所以经过四分之三周期到波峰,故D正确;故本题选CD
考查方向
横波的图象;波长、频率和波速的关系
解题思路
质点不随波传播,波传播的是能量和振动的方式.根据横波的图象得出机械波的振幅,波长.根据波长和波速求出周期.
易错点
关键是知道波的传播方向,判断出质点的振动方向.
正确答案
(i)
(ii)
解析
(i)如图所示,光束由C处水平射入,在B处发生全反射,∠OBC为临界角
由临界角公式:
解得:
(ii)如图所示,光束由D点水平射入,在E点发生折射
入射角为∠OED=α,折射角为∠NEF=β,
折射率
联立解得:,解得:β=60°
由几何关系可知:∠FOE=α,∠OFE=β-α=α,
则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为:
考查方向
光的折射定律
解题思路
(i)透明体左侧恰好不再有光线射出时,光线发生了全反射,画出光路图,由几何关系求解临界角,从而由公式求解折射率.
(ii)光束由D点水平射入,在E点发生折射,由折射定律求出折射角,再由几何知识求解.
易错点
关键是正确作出光路图,灵活运用数学知识,结合折射定律进行求解.
【物理—选修3-4】
35.以下说法中正确的是( )
36.如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1,∠A=∠A1=30°,AC面和A1C1面平行,且A、B1、C1在一条直线上,两三棱镜放置在空气中,一单色细光束O垂直于AB面入射,光线从A1B1面射出时,出射光线方向与入射光线O的方向平行.若玻璃的折射率n=,A、C1两点间的距离为d,光线从A1B1面上的b点(图上未画)射出,则a、b两点间的距离x为多大?
正确答案
解析
A、对于同一障碍物,波长越大的光波越容易发生衍射现象,容易绕过去,故A正确;
B、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种折射现象,故B错误;
C、根据 ,红光由空气进入水中,波长变短,但颜色不变,故C错误;
D、透明的标准样板和单色光检查平面的平整度,是利用两者之间的空气薄层的反射面,获取频率相同的光,进行了光的干涉,故D正确;
E、不论光源与观察者是否存在相对运动,观察者观察到的光速是不变的,故E正确;
考查方向
光的干涉;光的衍射
解题思路
波长越大的光波越容易发生衍射现象;通过三棱镜出现光的折射色散;根据,即可确定波长的变化;检查平面的平整度是利用了光的干涉;光速不变原理.
易错点
理解光发生明显衍射的条件,区别光的折射与干涉色散,当光从一介质进入另一介质时,光的频率不变,即颜色不变.
正确答案
解析
光线垂直AB射入玻璃,因入射角为0,因此折射角也为0,
当光线射入AC界面上时,因入射角为30°,由于玻璃的折射率,因此临界角小于30°,那么不满足全反射的条件,则光线会射出玻璃,根据光的折射定律,则有:
,解得:r=60°
根据几何关系,结合光路可逆性,则光线从A1B1射出光线仍垂直A1B1,光路图如图所示:
根据光的折射定律,则有sin α=nsin 30°
且∠ace=30° ,则∠C1ec=30°
由几何关系ab=dcos 30°
解得
考查方向
光的折射定律
解题思路
根据折射率,结合,确定临界角与入射角的关系,从而判定能否发生全反射,再依据光的折射定律求解.
易错点
正确作出光路图利用几何关系解题的关键.
设集合,
,则
正确答案
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