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题型：填空题

填空题 · 5 分

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点

到直线的距离是。

正确答案

解析

略

知识点

极坐标系

题型：简答题

简答题 · 12 分

在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4。

(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；

(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程。

正确答案

(1) (2，)，(2，) ；(2)

解析

(1)圆C1的极坐标方程为ρ＝2，

圆C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ。

解得ρ＝2，，

故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，)。

注：极坐标系下点的表示不唯一。

(2)解法一：由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)。

故圆C1与C2的公共弦的参数方程为

(或参数方程写成)

解法二：将x＝1代入得ρcosθ＝1，从而。

于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为

知识点

极坐标系简单曲线的极坐标方程直线的参数方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系（）中，直线被圆截得的弦的长是，

正确答案

解析

略

知识点

极坐标系

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线=3的距离的最小值是　　。

正确答案

解析

圆ρ=2 即x2+y2=4，圆心为（0，0），半径等于2.

直线 =3即ρsinθ+ρcosθ=6 即 y+x﹣6=0，

圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3﹣2=1，

故答案为 1。

知识点

极坐标系

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下一知识点 : 简单曲线的极坐标方程

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