- 平面向量
- 共8529题
三角形ABC中，若
正确答案
由平面向量的几何运算法则得
所以
所以
=
已知向量
（1）求
（2）求
正确答案
解：（1）
（2）
本题是考查向量加法，数量积的坐标公式，记住公式即可，基础题
解：（1）因为
所以
（2）
判断下列命题正确的是
（1）共线向量一定在同一条直线上。
（2）所有的单位向量都相等。
（3）向量
（4）向量
（5）向量
（6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。
正确答案
（4）
（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。
（2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。
（3）错。注意到零向量与任意向量共线，当
（4）对。因共线向量又叫平行向量。
（5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。
（6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。
已知
正确答案
略
在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.
正确答案
（0，－2）
平行四边形ABCD中,
∴
即D点坐标为(0,－2)
已知向量
正确答案
4
略
（本小题满分13分）
已知向量
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
正确答案
解：
（1）已知向量
∴实数
（2）由题设知
略
判断下列各命题正确的是
(1)零向量没有方向 (2)若
(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段
(5)两相等向量若共起点,则终点也相同 (6)若
(7)若
(9) 
正确答案
(5) (6)
(1) 不正确，零向量方向任意, (2) 不正确，说明模相等,还有方向 (3) 不正确，单位向量的模为1,方向很多 (4) 不正确，有向线段是向量的一种表示形式 (5)正确， （6）正确，向量相等有传递性 （7）不正确，因若
【名师指引】对于有关向量基本概念的考查，可以从概念的特征入手，也可以从通过举出反例而排除或否定相关命题。
作用于原点的两个力F1 ="(1,1)" ,F2 ="(2,3)" ,为使得它们平衡，需加力F3=
正确答案
(-3,-4)
F3=-(F1+F2)=-(3,4)=(-3,-4).
若向量
正确答案
（-2，-4）
试题分析：因为
非零向量
正确答案
1200
解：因为非零向量
如图，四边形
正确答案
由
在边长为6的等边△ABC中，点M满足
正确答案
24
试题分析：
点评：解题关键在于向量CM与AM的转化,利用数量积定义求题。
如图，在ΔABC中，D、E为边AB的两个三等分点，
正确答案
因D、E为的两个三等分点，
故=
已知M 为△ABC的边AB 上一点，且
正确答案
由
设从C 向AB 所作的高为
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