平面向量
共8529题

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题型：填空题

填空题

若非零向量满足，则与的夹角为．

正确答案

如图与构成等边三角形，则与的夹角为

题型：填空题

填空题

（14）设向量，，若，则

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=______(用a,b表示).

正确答案

-a+b

由=3得4=3=3(a+b),=a+b,所以=(a+b)-=-a+b.

题型：填空题

填空题

如图，在中，，，是边的中点，则

____________。

正确答案

∵是边的中点，∴，又,∴

题型：填空题

填空题

已知和，如果点在直线上，则= 。

正确答案

由A、B、C三点共线得，∴，解得a=-13

题型：简答题

简答题

(本题满分10分)已知，当为何值时，

平行时它们是同向还是反向？

正确答案

解: 因为，--------------------------------2分

当时，

则-------------------------------------------------2分

解得： --------------------------------------------------------------------------2分

此时，

=．-----------------------------------------------------------2分

所以反向．---------------------------------------------------------------2分

另解：当，存在唯一实数，使

即得：

解得：，即当，

这时因为，所以反向．］

略

题型：填空题

填空题

已知则

正确答案

试题分析：由已知，，

所以，=－1，。

点评：简单题，涉及向量模的计算问题，往往“化模为方”，转化成向量的数量积。

题型：填空题

填空题

在所在的平面上有一点，满足, 若的面积为, 则的面积为

正确答案

试题分析：因为，所以的面积等于的面积，所以面积等于4.

题型：填空题

填空题

已知点A(－1,1)，点B(2，y)，向量＝(1,2)，若∥，则实数y= 。

正确答案

易求=（3，y-1）,∵∥,∴,解得y=7

题型：填空题

填空题

已知两向量a，b，若a//b，则；

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（10分）已知向量时，求的值

正确答案

题型：填空题

填空题

已知向量，则与同向的单位向量的坐标为____________.

正确答案

试题分析：，与之同向的向量设为，其中

，所求向量为

点评：则，共线需满足

题型：填空题

填空题

设是的重心（即三条中线的交点），.试用表示=________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

向量向量则实数k等于

正确答案

K=-1

题型：填空题

填空题

（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则λ=　　．

正确答案

∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，

∴+=，

又O为AC的中点，

∴=2，

∴+=2，

∵+=λ，

∴λ=2．

故答案为：2

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