- 平面向量
- 共8529题
在
正确答案
已知向量
正确答案
已知O为坐标原点，A（0，1），B（3，4），
（1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t1=2，求当点M为∠AOB的平分线上点时t2的值。
正确答案
解：（1）由A（0，1），B（3，4），
得
故点M在第二象限或第三象限的充要条件为
（2）∵
∴A，B，M三点共线；
（3）∵
因点M为∠AOB的平分线上的点，
∴
在△ABC中，
正确答案
1
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
正确答案
∵平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
∴
故答案为：
若平面向量
正确答案
（﹣2，0）或（﹣2，2）
已知平面向量
正确答案
（﹣1，2）
已知向量
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
正确答案
解：（Ⅰ）∵
∴
又
∴-9（1+2k）=-2+3k，∴
（Ⅱ）∵
由
∴m=
若等边三角形ABC的边长为2
正确答案
-2
已知平面向量
正确答案
解：设
由
即
由
由|
将（1）式化为y1=7-2x1，
（2）式化为y2=9-2x2，
代入③式，得x1（7-2x1）+x2（9-2x2）=0，
即
代入④式，得
即
由（5）、（6），得
解之，得
分别代入（1）、（2），得
∴
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2） 设实数t满足
正确答案
解：（1）由题意，得
所以
所以
（2）由题设，知
由
从而
所以
已知向量=(1，2)，b=(2，-2)，
(1)设c=4a+b，求(b·c)a；
(2)若a+λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
正确答案
解：(1)∵a=(1，2)，b=(2，-2)，
∴
∴b·c=2×6-2×6=0，
∴(b·c)a=0=0；
(2)a+λb=(1，2)+λ(2，-2)=(2λ+1，2-2λ)，
由于a+λb与a垂直，
∴2λ+1+2(2-2λ)=0，∴λ=
(3)设向量a与b的夹角为θ，向量a在b方向上的投影为|a|cosθ，
∴|a|cosθ=
已知点A（1，0），B（0，1），C（2sin
（Ⅰ）若|
（Ⅱ）若（
正确答案
解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（2sin
∵|
∴2
（Ⅱ）∵
∴
∴
设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量
（Ⅰ）设函数f（x）=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
（Ⅱ）求证：函数g（x）=lnx在区间
正确答案
解：（Ⅰ）由
所以B，N，A三点共线，
又由x=λx1+（1-λ）x2与向量
对于[0，1]上的函数，y=x2，A（0，0），B（1，1），
则有
所以k的取值范围是
（Ⅱ）对于
则直线AB的方程
令h（x）=lnx-m-
于是h′（x）=
列表如下：
则
又
从而命题成立。
已知平面上四点A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），D（x，y）（其中x＞0），且
（1）求x，y的值；
（2）用
正确答案
解：（1）据题意：
∴
∵由
∵x＞0，
∴联立①、②得：x=2，y=1；
（2）由（1）得：D点的坐标为（2，1），
∴
设
则
∴
即：
扫码查看完整答案与解析