热门试卷

（1）∵，∴，，

∴函数的图象在点（）处的切线方程为，∵直线与函数的图象相切，由消去y得，

则，解得

（2）当时，∵，

∴，

当时，，∴在上单调递减，

，

则，

∴,故满足条件的最大整数.

（3）不妨设，∵函数在区间[1,2]上是增函数，∴，

∵函数图象的对称轴为，且，∴函数在区间[1,2]上是减函数，

∴，

∴等价于，

即，

等价于在区间[1,2]上是增函数，

等价于在区间[1,2]上恒成立，

等价于在区间[1,2]上恒成立，

∴，又，∴.

（1）当，，时，由得

                       ①

用去代得，，   ②

②—①得，，，

在①中令得，，则0，∴，

∴数列是以首项为1，公比为3的等比数列，

∴=

（2）当，，时，

，                           ③

用去代得，，  ④

④—③得，       ，      ⑤

用去代得，，       ⑥

⑥—⑤得，，即，

∴数列是等差数列.∵，，

∴公差，∴

易知数列是等差数列，∵，∴.

又是“数列”，得：对任意，必存在使

，

得，故是偶数，

又由已知，，故

一方面，当时，，对任意，

都有

另一方面，当时，，，

则，

取，则，不合题意.

当时，，，则

，

当时，，，

，

又，∴或或或

所以，首项的所有取值构成的集合为