热门试卷

（1）由题意可得圆的方程为直线与圆相切，

即又即得

所以椭圆方程为  

（2）设则即

则即

的值为 

（3）设，其中

由已知及点P在椭圆C上可得

整理得其中  

①当时，化简得所以点M的轨迹方程为

轨迹是两条平行于x轴的线段；

②当时，点M的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足

的部分。

（1）时,,

在上,在上,故

（2）由题设知：切线的方程为,于是方程:

即有且只有一个实数根;

设,得;

①当时，,为增函数,符合题设;

②当时，有得

在此区间单调递增,;

在此区间单调递减,;

在此区间单调递增, ;此区间存在零点,即得不符合题设.      综上可得.

（1）的定义域为R

  …………………………………2分

所以，………………………………………………………………4分

由条件得，解得或（舍）………………………………6分

所以

（2）因为，所以，

，解得，

所以当时，…………………………………………………………8分

当时，，………………………………………………………………10分

所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）。