热门试卷

解：

（1）连接，则，

因为四边形是平行四边形，所以∥，

因为是的切线，所以，可得，

又因为是的中点，所以，

得，故

（2）作于点，则，由（1）可知，

故.

（1）设等差数列的公差为，则由条件得

，        ………………………………………………………………3分

解得，                ………………………………………………………………5分

所以通项公式，则………………………6分

（2）令，则，

所以，当时，，当时，. ………………………………8分

所以，当时，

当时，

所以………………………………………………12分

（1）          

，，增区间为（0,1）和（1，+）          

（2）切线方程为①   

设切于点，

方程，②               

由①②可得，

由（1）知，在区间上单调递增，

又，，

由零点存在性定理，知方程必在区间上有唯一的根，这个根就是，故在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切