热门试卷

（1）由题意可知，，，   解得.

所以椭圆的方程为.

（2）由（1）可知,，.设，依题意，

于是直线的方程为，令，则.

即.

又直线的方程为，令，则，

即.

所以 ，

又在上，所以,即，代入上式，

得,所以为定值.

（1）依题意知,,;   ………… 3分

（2）,M (m,)，且，               ………………………4分

直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=,

直线AM的方程为y= ,直线BM的方程为y= ,    ……………6分

由得，  …………8分

由得，

；………………………10分

（3）据已知，，

直线EF的斜率  …………………12分

直线EF的方程为  ,          ………………13分

令x=0,得 EF与y轴交点的位置与m无关.             ………………14分

（1）由题意知：   所以

所以，焦点坐标为；  离心率…………………4分

（2）由题意知：直线PB的斜率存在，设直线PB的方程为……………………5分

 ， ，则，

由   得

则   (1) ……………………8分

直线AE的方程为，令，得  (2) ……10分

又 ， 代入(2)式，得 (3)

把(1)代入(3)式，整理得，所以直线AE与轴相交于定点.   …………………14分

（1）解： 由 ，  得 ，   ①

由椭圆经过点，得。    ②

联立① ②，解得 ，，

所以椭圆的方程是 ，

（2）解：易知直线的斜率存在，设其方程为。

将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得 。

令，得。

设，，则，，

所以 ，

因为 ，

设 ，

则 。

当且仅当，即时等号成立，此时△面积取得最大值。

（1）因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设

设直线，分别与C1，C2的方程联立，求得

当表示A，B的纵坐标，可知

（2）t=0时的l不符合题意.时，BO//AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即

解得

因为

所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；

当时，存在直线l使得BO//AN.