热门试卷

（1）由已知，得   解得             

所以椭圆的标准方程为。                           

（2）设点，则中点为。

由已知，求得直线的方程为，从而，①

又∵点在椭圆上，∴，②

由①②，解得（舍），，从而。            

所以点的坐标为。                                  

（3）设，，。

∵三点共线，∴，整理，得，

∵三点共线，∴，整理，得，

∵点在椭圆上，∴，。

从而。   

所以。                                    

∴为定值，定值为，

（1）∵，∴

∵，∴，∴

∴椭圆方程为

（2）设焦点

∵关于x轴对称，∴

∵三点共线，∴，即①

∵，∴，即②

①②联立方程组，解得   ∴

∵C在椭圆上，∴，

化简得，∴,  故离心率为

解：（1）设⊙M的方程为，

则由题设，得解得

⊙M的方程为，

⊙M的标准方程为。 

（2）⊙M与轴的两个交点，，又，，

由题设 即 所以

解得，即 。

所以椭圆离心率的取值范围为

（3）由（1），得，由题设，得。

∴，。

∴直线MF1的方程为，     ①

直线DF2的方程为。     ②

由①②，得直线MF1与直线DF2的交点，易知为定值，

∴直线MF1与直线DF2的交点Q在定直线上，