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  • 椭圆的几何性质
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  • 椭圆的几何性质
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1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

15．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为(         )。

正确答案

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知识点

椭圆的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7．过椭圆内的一点P（－1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为 （    ）

A3x－5y＋13＝0

B3x＋5y+13＝0

C5x－3y＋11＝0

D5x＋3y＋11＝0

正确答案

A

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

20．已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的两点且，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算椭圆的几何性质抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8．已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（      ）

A与一一对应

B函数是增函数

C函数无最小值，有最大值

D函数有最小值，无最大值

正确答案

C

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知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

20．已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为。

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题圆锥曲线的定点、定值问题
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9．设椭圆C：(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D。若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（     ）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

椭圆的几何性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

17．设．分别是椭圆的左．右焦点，过的直线与相交于．两点，且．．成等差数列，则的长为（  ）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

等差数列的性质及应用椭圆的几何性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9.在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴的正半轴为始边，若终边经过点P且，定义：，称“”为“正余弦函数”对于正余弦函数y=sicosx，有同学得到以下性质：

①该函数的值域为；

②该函数图象关于原点对称；

③该函数图象关于直线对称；

④该函数的单调递增区间为,则这些性质中正确的个数有（  ）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

C

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知识点

椭圆的几何性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．椭圆的两焦点分别是，等边的边 与该椭圆分别相交于两点，且，则该椭圆的离心率为（     ）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

椭圆的几何性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

15．如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，

其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是___________。

正确答案

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知识点

椭圆的几何性质
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