椭圆的几何性质
共137题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

15．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为( )。

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知识点

椭圆的几何性质直线与圆锥曲线的综合问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．过椭圆内的一点P（－1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（）

A3x－5y＋13＝0

B3x＋5y+13＝0

C5x－3y＋11＝0

D5x＋3y＋11＝0

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知识点

直线的一般式方程椭圆的几何性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的两点且，求实数的取值范围。

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知识点

平面向量数量积的运算椭圆的几何性质抛物线的标准方程和几何性质直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的范围、最值问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）

A与一一对应

B函数是增函数

C函数无最小值，有最大值

D函数有最小值，无最大值

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知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．设椭圆C：(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D。若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（）

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