- 逆变换与逆矩阵
- 共115题
定义运算
正确答案
解析
解：因为
所以
所以z=
故选D．
系数矩阵为
正确答案
解析
解：可设线性方程组为 
由于方程组的解是 
∴
∴所求方程组为 
故答案为：
如果由矩阵
正确答案
1
解析
解：由题意得D=
当m=1时，D=0，Dx≠0，Dy≠0方程组无解．
故答案为：1．
行列式
正确答案
0
解析
解：考查行列式运算法则
故答案为：0
不等式
正确答案
[0，1]
解析
解：由题意，x2-x≤0，∴0≤x≤1，
故答案为[0，1]
已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
正确答案
6
解析
解由二元线性方程组的增广矩阵
可得到二元线性方程组的表达式
解得
所以x+y=6
故答案为6．
用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组
正确答案
解：
（1）当m≠±2时，D≠0方程组有唯一解，此时
（2）当m=2时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多组解，通解可表示为
（3）当m=-2时，D=0，Dx≠0，Dy≠0，此时方程组无解．
几何意义：设l1：mx+4y=m+2，l2：x+my=m
当m≠±2时，方程组唯一解，则直线l1与l2相交；
当m=-2时，方程组无解，则直线l1与l2平行；
当m=2时，方程组无穷多解，则直线l1与l2重合．
解析
解：
（1）当m≠±2时，D≠0方程组有唯一解，此时
（2）当m=2时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多组解，通解可表示为
（3）当m=-2时，D=0，Dx≠0，Dy≠0，此时方程组无解．
几何意义：设l1：mx+4y=m+2，l2：x+my=m
当m≠±2时，方程组唯一解，则直线l1与l2相交；
当m=-2时，方程组无解，则直线l1与l2平行；
当m=2时，方程组无穷多解，则直线l1与l2重合．
不等式
正确答案
（-∞，-3）∪（
解析
解：
∴不等式的解集为（-∞，-3）∪
故答案为：（-∞，-3）∪
定义运算：
正确答案
抛物线
解析
解：由题意，∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足
∴
化简得
故答案为：
已知向量
正确答案
解析
解：由题意，
故答案为
已知行列式|
正确答案
2+2i
解析
解：∵行列式|
∴zi-2×（-3）=4+2i，
∴zi=-2+2i，
∴zi（-i）=（-2+2i）（-i），即z=2+2i．
故答案是2+2i．
（1）计算
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．
正确答案
解：（1）
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：
∴
（3）成立…（11分）
证明：
∴
解析
解：（1）
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：
∴
（3）成立…（11分）
证明：
∴
若线性方程组的增广矩阵为
正确答案
解析
解：由二元线性方程组的增广矩阵为
可得到线性方程组的表达式：
故答案为：
若
正确答案
解析
解：由题意得
故答案为
用行列式解关于x、y的二元一次方程组：
正确答案
解：
Dx=
Dy=
（1）当D≠0时k≠1，方程组有唯一解，
x=
即
（2）当D=0时，k=1，此时Dx≠0，方程组无解．…（10分）
解析
解：
Dx=
Dy=
（1）当D≠0时k≠1，方程组有唯一解，
x=
即
（2）当D=0时，k=1，此时Dx≠0，方程组无解．…（10分）
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