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题型:简答题
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简答题

如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁是导热的,开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g。

(1)求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强;

(2)设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定)。

正确答案

解:(1)设封闭气体的压强为p,活塞受力平衡:

解得

(2)由于气体的温度不变,则内能的变化

由能量守恒定律可得

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简答题

如图所示,两个可导热的气缸竖直放置,它们的底部都由一细管连通(忽略细管的容积).两气缸各有一个活塞,质量分别为m1和m2,已知m1=5m,m2=3m,活塞与气缸无摩擦.活塞的下方为理想气体,上方为真空.当气体处于平衡状态时,两活塞位于同一高度h.求

(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块,气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0).

(2)在达到上一问的终态后,环境温度由T0缓慢上升到T,气体在状态变化过程中,两物块均不会碰到气缸顶部,在这个过程中,气体对活塞做了多少功?气体是吸收还是放出了热量?

正确答案

(1)设左、右活塞的面积分别为S1和S2,由于气体处于平衡状态,故两活塞对气体的压强相等,即:=

由此得S1=S2

在两个活塞上各加一质量为m的物块后,右活塞降至气缸底部,所有气体都在左气缸中.

在初态,气体的压强为,体积为S2h;

在末态,设左活塞的高度为x,气体压强为,体积为S2x

由P1V1=P2V2得:×S2h=×S2x

解得:x=h

即两活塞的高度差为h

(2)当温度由T0上升至T时,气体的压强始终不变,设x′是温度达到T时左活塞的高度,由=得:x=x=

活塞对气体做的功为:W=Fs=6mg(x-x)=8mgh(-1)

气体对外做功,内能也增加,根据热力学第一定律,在此过程中气体吸收热量;

答:(1)气体再次达到平衡后两活塞的高度差为h.

(2)气体对活塞做了8mgh(-1)的功,气体是吸收热量.

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简答题

如图所示是利用塑料瓶、塑料管、橡皮塞等材料制作的小喷泉装置。其中A是用一个塑料瓶割去瓶底部分后留下的瓶嘴部分。B、C是两个侧壁上有一个圆孔的塑料瓶。先把图示中B瓶装满水,C瓶不加水,再往A中加一些水,不要让水没过喷嘴。当A中的水流到C中时,就可以看到喷泉了。

(1)设大气压强为P0,水的密度为ρ,已知h1、h2,则B中液面处的压强为____________。

(2)假设在喷嘴处安装足够长D管,水柱不会从D管中喷出。设到D管中水面静止时,其增加水量的体积△V,A、B、C瓶中的水将通过管子流动,则水从B移至D中,重力势能增加量△E2为____________。

(3)由此可知,D中的水柱将上下振动,最后D中的水面将停在距A中水面____________处。(已知A、B、C瓶子的横截面积比D管的横截面积大很多且水面静止后A、B、C中都有水)

正确答案

,h2

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简答题

如图所示,一个壁厚可以不计、质量为M的气缸放在光滑的水平面上,活塞的质量为m,面积为S,内部封有一定质量的气体.活塞不漏气,摩擦不计,外界大气压强为P0,若在活塞上加一水平向左的恒力F( 不考虑气体温度的变化) ,求气缸和活塞以共同加速度运动时,气缸内气体的压强多大?

正确答案

解:设稳定时气体和活塞共同以加速度a向左做匀加速运动,

这时气缸内气体的压强为p,

分析它们的受力情况,分别列出它们的运动方程为: 

气缸:pS-P0S =Ma        ① 

活塞:F+P0S-pS=ma     ②

将①②相加,可得系统加速度

将其代入①式,

化简即得气缸内气体的压强为

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简答题

如图,在一个气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞和柄的总质量为m,活塞的面积为S.当活塞自由放置时,气体体积为V,温度为T.现缓慢地用力向下推动活塞,使气体的体积减少为0.5V,已知大气压强为p0,求:

(1)气体的体积减少为0.5V时的压强;

(2)气体的体积减少为0.5V时,加在活塞手柄上的外力F;

(3)使气体的体积减少为0.8V,同时温度升高为2T,平衡后的气体压强.

正确答案

(1)开始时的压强p1=p0+

由p1V1=p2V2

解得气体体积减小0.5V时的压强p2=2p1=2(p0+);

(2)对活塞分析可知:

F=(p2-p0)S-mg=p0S+mg

方向竖直向下;

(3)由=

解得体积和温度变化后,气体压强p2=2.5p1=2.5(p0+)

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