- 气体的压强
- 共368题
如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿地沿水平方向左右滑动．A、B的截面积分别为SA=30cm2、SB=15cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为P0=1.0×105Pa．活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为T1=540K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1=30N．
（1）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
（2）继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？
（3）活塞A移到两圆筒连接处之后，维持气体温度不变，另外对B施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为30N．求此时的外加推力F2是多大．
正确答案
（1）设气缸内气体压强为P0，F为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为：
P0SA-PSA+PSB-P0SB+F=0 ①
解得：P=P0+
对于初始状态S时：F=F1=30N，
代入①式，就得到气缸中气体的初始压强：
P1=P0+
由①式看出，只要气体压强P＞P0，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动．使气缸内气体温度降低是等容降温过程，当温度下降使压强降到P0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为T2，压强P2=P0，该过程气体作等容变化，有：
得：T2=450K
故温度降为450K时活塞开始向右移动．
（2）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强P=P0，是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当A到达两圆筒连接处时，温度为T3，由等压变化得：
得：T3=270K
故温度降为270K时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处．
（3）维持T3=270K不变，向左推活塞，是等温过程，最后压强为P4，有：
推力F2向左，由力的平衡条件得：
P0SA-PASA+PASB-P0SB+F1-F2=0
解得：F2=90N
故此时的外加推力F2为90N．
如图所示，绝热隔板S把绝热的气分隔成体积相等的两部分，S与气缸壁的接触是光滑的.两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体
正确答案
见解析
汽缸隔板绝热，电热丝对气体
如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0（mg＜p0s）．汽缸内气体的温度T0，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
（1）重物刚离地时气缸内的温度T1；
（2）气体体积减半时的温度T2；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．并标注相关点的坐标值．
正确答案
（1）对于封闭气体，P1=P0，P2=P0-
整理得：T1=
（2）从重物离地到气体体积减半，封闭气体做等压变化：
整理得：T2=
（3）图线如下：
答：（1）重物刚离地时气缸内的温度为
（2）气体体积减半时的温度为
（3）图象为
如图所示，质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时活塞距气缸底高度h1=40cm．此时气体的温度T1=300K．现缓慢给气体加热，气体吸收的热量Q=420J，活塞上升到距气缸底h2=60cm．已知活塞面积S=50cm2，大气压强P0=1．O×10Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦，g取lOm/s2．求
（1）当活塞上升到距气缸底h2时，气体的温度T2
（2）给气体加热的过程中，气体增加的内能△U．
正确答案
（1）气缸内封闭气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律得
代入得：
解得，T2=45OK
（2）P=P0+
气体对外界做功 W=-P△V=-120J…③
根据热力学第一定律得△U=W+Q=300J…④
答：
（1）当活塞上升到距气缸底h2时，气体的温度T2为450K．
（2）给气体加热的过程中，气体增加的内能△U为300J．
如图为托里拆利实验装置，管横截面积为1cm2，大气压强为75cm汞柱，如果从管口送入一个在大气压强下体积为0.2cm3气泡，那么，
（1）气泡升到图中A点时体积变为多大？（忽略气泡上升过程中引起的水银柱高度的变化）
（2）气泡升到真空部分时管内外水银面的高度差多大？
正确答案
（1）设气泡在大气压强下为状态1，上升到A点时为状态2．
则：p2=（75-45）cmHg
P1•V1=P2•V2
75×0.2=30×V2
V2=0.5cm3
（2）设气泡上升到管顶时，管内外水银面的高度差为hx，此时气体的状态为3．
P3=（75-hx）cmHg
V3=（89-hx）cmHg
P1•V1=P3•V3
75×0.2=（75-hx）（89-hx）•S
hx1=74cm
hx2=90cm （舍去）
答：（1）气泡升到图中A点时体积 0.5cm3； （2）气泡升到真空部分时管内外水银面的高度差74cm．
扫码查看完整答案与解析