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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=3，则·=__________。

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知识点

向量数乘的运算及其几何意义平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 4 分

13. 过的重心任作一直线分别交、于点、，若则的值为（）

正确答案

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知识点

向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知正方体的棱长为，，点N为的中点，则（）

正确答案

解析

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知识点

向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用棱柱的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 已知是两个非零向量,给定命题;命题,使得 ;则是的（）

A充分条件

B必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

充要条件的判定向量的模向量数乘的运算及其几何意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值。

正确答案

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知识点

向量数乘的运算及其几何意义直接法求轨迹方程圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

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