· 解三角形

· 正弦定理

正弦定理
共139题

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正弦定理
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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

在锐角中，，，三角形的面积等于，则的长为

正确答案

解析

略

知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.

（1）求的大小；

（2）如果，，求的值.

正确答案

（1）

（2）a=3

解析

（1）解：因为，所以，…………… 4分

又因为，所以 .……………… 6分

（2）解：因为，，所以，………………8分

由正弦定理 ………………11分得 .……………13分

知识点

同角三角函数间的基本关系正弦定理余弦定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，，，则△ABC的面积为(　　)。

A

B

C

D

正确答案

B

解析

A＝π－(B＋C)＝，

由正弦定理得，

则，

∴S△ABC＝

知识点

正弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

在中，角所对的边的长度分别为，且，则　 .

正确答案

解析

略

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

在△中，角，，所对的边长分别为，，，且。

（1）若，，求的值；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

（1）或（2）

解析

（1）在△中，。

所以。

，所以，

由余弦定理，

得。

解得或，

（2）

.

由（1）得，所以，，

则.

∴.

∴.

∴的取值范围是.

知识点

正弦定理余弦定理

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