- 平抛运动
- 共223题
9．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从O点由静止开始，在不借助其它外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60°的光滑圆弧轨道后从A点水平飞出，然后落到斜坡上的B点。已知A点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40m，斜坡与水平面的夹角θ＝30°，运动员的质量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m／s2。下列说法正确的是
A运动员从O运动到B的整个过程中机械能守恒
B运动员到达A点时的速度为20 m／s
C运动员到达B点时的动能为10 kJ
D运动员从A点飞出到落到B点所用的时间为
正确答案
解析
由于从O到B过程中，只有重力在做功，故机械能守恒，A选项正确；
对OA段，由动能定理得
对AB段，水平方向：
考查方向
本题考查了平抛运动、机械能守恒定律和动能定理等
解题思路
本题中因为不涉及到重力以外的其他力的功，所以可以应用机械能守恒定律或动能定理；AB段为平抛运动，故可采取相应的公式解决。
易错点
由于忽略了圆心角60°，而由机械能守恒定律得
知识点
某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动．如图，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB，半径为R (R为已知) ，重力加速度为g．
11.若以初速度v0（v0为
所用时间；
12.若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击
中B点的两倍，OABP在同一竖直平面内，求高地P离A的竖直高度．
正确答案
(1) t=
解析
解析：
设炮弹质量为m，垂直击中A点时炮弹的速度方向与水平面呈45度夹角，即：
所以有：vy=v0
根据匀加速运动的公式：vy=gt
得： t=
考查方向
1、考查平抛运动的基本公式
2、考查运动的分解与合成
解题思路
1、首先分析出，炮弹垂直打在垂直打在圆弧的中点C的隐含条件
2、根据水平速度v0与竖直方向速度vy的的关系，求出竖直方向vy速度
3、根据竖直方向速度的表达式vy=gt，求出时间的表达式
易错点
容易对炮弹垂直打在垂直打在圆弧的中点C的隐含条件分析不到位
教师点评
此题主要考查学生对平抛运动中隐含条件的分析，平抛运动中多注意分析速度或位移与水平方向的夹角
正确答案
(2)h=R
4．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，不计空气阻力，则下列说法不正确的是 （ ）
正确答案
解析
对a受力分析可知，其沿光滑斜面下滑的加速度大小为：a=gsin45°，方向沿斜面向下保持不变，故做匀加速直线运动，而b物体抛出后仅受重力，做平抛运动，为匀变速曲线运动，故A选项内容正确，但不选；由机械能守恒定律可知无论是a还是b，从开始运动至落地前瞬间均有
考查方向
本题考查平抛运动及功和功率基本概念。
解题思路
1、无论是a还是b，在运动的过程中始终只有重力做功，机械能守恒，可求a、b落地的瞬时速率；
2、瞬时功率的计算为P=Fvcosθ，其中θ为F与速度v正方向间夹角。3、平均功率：
易错点
1、匀变速运动不一定是匀变速直线运动，也可以是匀变速曲线运动；
2、题干要求选择不正确的选项，审题不细导致失分。
知识点
24、如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
正确答案
见解析
解析
解：
（1）
（2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为
设物块在P点的速度至少为
在P点时物块的速度
因
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为μ 释放m1时，
考查方向
本题主要考查平抛运动，圆周运动，机械能守恒，动能定理
解题思路
分析物体不同阶段对应的运动过程，利用相应的规律求解
易错点
摩擦力做功的问题
知识点
正确答案
解析
AB、物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为g．在斜面上运动时，由牛顿第二定律得：加速度为 a= mgsinα/m=gsinα，（α是斜面的倾角），可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小，故A错误，B正确．整个过程中，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得
考查方向
本题主要考查平抛运动
解题思路
物体在抵达斜面之前做平抛运动，加速度为g．在斜面上运动时，由牛顿第二定律求加速度．落地速率根据机械能守恒定律分析．根据位移时间公式分析落地时间关系
易错点
抓住斜面上加速度与平抛运动的加速度不同的，运用运动的分解法研究两种情况下竖直分加速度的关系，来判断落地时间的关系
知识点
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