热门试卷

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m，倾角θ=37°。BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，

求：

（1）该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

（2）该同学滑到B点时速度的大小vB；

（3）从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x。

如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0．2m的圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数均为μ=0．5，斜面AB与水平面BC光滑圆弧连接，A点离地面的竖直高度AE为H=2 m．

（取g=10 m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）试求：

（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？

（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？

如图所示，半径 的光滑四分之一圆轨道 竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点 处于桌面边缘，把质量的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过点后做平抛运动，到达地面上的点。已知桌面高度，小物块经过点时的速度，取。不计空气阻力，物块可视为质点。

求：

（1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；

（2）小物块经过点时轨道对物块支持力的大小；

（3）小物块落地前瞬间的动量大小。

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞以某一速度向右匀速推动液体，液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力。

求

（1）液体落地点离喷口的水平距离x；

（2）该装置的功率；

（3）磁感应强度B的大小。

如图所示，一固定的1／4圆弧轨道，半径为1.25m，表面光滑，其底端与水平面相切，且与水平面右端P点相距6m。轨道的下方有一长为l.5m的薄木板，木板右侧与轨道右侧相齐。现让质量为lkg的物块从轨道的顶端由静止滑下，当物块滑到轨道底端时，木板从轨道下方的缝隙中冲出，此后木板在水平推力的作用下保持6m／s的速度匀速运动，物块则在木板上滑动。当木板右侧到达P点时，立即停止运动并被锁定，物块则继续运动，最终落到地面上。已知P点与地面相距1.75m，物块与木板间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度g=10m／s2，不计木板的厚度和缝隙大小，求：（结果保留两位有效数字）

（1）物块滑到弧形轨道底端受到的支持力大小；

（2）物块离开木板时的速度大小；

（3）物块落地时的速度大小及落地点与P点的水平距离。

如图所示，一质量m=0.1kg、电量q=1.0×10-5 C的带正电小球（可视作点电荷），它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径R=1.0m，平台距AB连线的高度h可以在0.2m-0.8m.之间调节。有一平行半径OA方向的匀强电场E，只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度v0和h满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开A点的距离合适。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小球在空中飞行的最短时间t；

（2）平台离开A的水平距离x范围；

（3）当h=0.2m且E=2.5×104N/C时，小球滑到最低点C点的速度v；

（4）为了保证小球在圆轨道内滑动到C点的速度都是（3）中的v，则电场力F=qE的大小应与平台高度h满足的关系。（通过列式运算说明）