热门试卷

如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0．2m的圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数均为μ=0．5，斜面AB与水平面BC光滑圆弧连接，A点离地面的竖直高度AE为H=2 m．

（取g=10 m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）试求：

（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？

（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞以某一速度向右匀速推动液体，液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力。

求

（1）液体落地点离喷口的水平距离x；

（2）该装置的功率；

（3）磁感应强度B的大小。

如图所示，一质量m=0.1kg、电量q=1.0×10-5 C的带正电小球（可视作点电荷），它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径R=1.0m，平台距AB连线的高度h可以在0.2m-0.8m.之间调节。有一平行半径OA方向的匀强电场E，只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度v0和h满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开A点的距离合适。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小球在空中飞行的最短时间t；

（2）平台离开A的水平距离x范围；

（3）当h=0.2m且E=2.5×104N/C时，小球滑到最低点C点的速度v；

（4）为了保证小球在圆轨道内滑动到C点的速度都是（3）中的v，则电场力F=qE的大小应与平台高度h满足的关系。（通过列式运算说明）