- 点与圆的位置关系
- 共46题
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题型:填空题
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一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行,如图,开始航行时,从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45°,行驶60海里后,船在B点观测灯塔C的方位角为75°,则A到C的距离是__________海里。
正确答案
解析
,
中,由正弦定理,
知识点
点与圆的位置关系
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题型:简答题
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在四棱柱中,
底面
,底面
为菱形,
为
与
交点,已知
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:∥平面
;
(3)设点在
内(含边界),且
,说明满足条件的点
的轨迹,并求
的最小值。
正确答案
见解析
解析
(1)依题意, 因为四棱柱中,
底面
,
所以底面
.
又底面
,
所以.
因为为菱形,
所以.而
,
所以平面
. ………………4分
(2)连接,交
于点
,连接
.
依题意,∥
,
且,
,
所以为矩形。
所以∥
.
又,
,
,
所以=
,所以
为平行四边形,
则∥
.
又平面
,
平面
,
所以∥平面
. ……………………………………………………………9分
(3)在内,满足
的点
的轨迹是线段
,包括端点。
如下:连接,则
.
由于∥
,故欲使
,只需
,从而需
.
又在中,
,又
为
中点,所以
.
故点一定在线段
上。
当时,
取最小值。
在直角三角形中,
,
,
,
所以. …………………………………………………………………14分
知识点
点与圆的位置关系
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题型:
单选题
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已知圆与抛物线
的准线相切,则m=
正确答案
D
解析
略
知识点
点与圆的位置关系
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题型:填空题
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如果是函数
图像上的点,
是函数
图像上的点,且
两点之间的距离
能取到最小值
,那么将
称为函数
与
之间的距离.按这个定义,函数
和
之间的距离是 .
正确答案
解析
略
知识点
点与圆的位置关系
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题型:填空题
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若直线过点
,且与圆
相切,则直线
的方程为 。
正确答案
或
;
解析
略
知识点
点与圆的位置关系
下一知识点 : 关于点、直线对称的圆的方程
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