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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.   如图,已知点是离心率为的椭圆上的一点,斜率为的直线交椭圆两点,且三点互不重合.

(1)求椭圆的方程;

(2)求证:直线的斜率之和为定值.

正确答案

(1)由题意,可得,代入,又

解得

所以椭圆的方程.

(2)证明:设直线的方程为,又三点不重合,∴,设

所以 

 ①    ②

设直线的斜率分别为

 (*)

将①、②式代入(*),

整理得

所以,即直线的斜率之和为定值.

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

点与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

14.若圆至少能盖住函数的图像的一个最高点和一个最低点,则的取值范围是(   )

A

B

C

D以上都不对

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

正弦函数的图象两点间的距离公式点与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF=,点FCD上,点EAD的中点,若EF//平面AB1C,则正方体的边长等于(    )

A1

B3

C2

D4

正确答案

C

解析

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知识点

点与圆的位置关系
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

5.若在区间上随机取一个数x,则sin x的值介于之间的概率为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

点与圆的位置关系
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

9.若对于正数x,y满足恒成立,则实数k的最大值为(    )

A

B

C2

D4

正确答案

B

解析

知识点

点与圆的位置关系
下一知识点 : 关于点、直线对称的圆的方程
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