点与圆的位置关系
共46题

· 点与圆的位置关系

点与圆的位置关系
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题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．

正确答案

知识点

点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.

正确答案

知识点

点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 6 分

10. 已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.

正确答案

；5．

解析

试题分析：由题意，得或2，当时圆的方程为，即，圆心为，半径为5,；当时方程为不表示圆

考查方向

本题主要考查了圆的标准方程.等知识，为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

先由题意，得或2，再讨论a的取值问题

易错点

对圆的标准方程理解不够

知识点

点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.

正确答案

解析

试题分析：设，则，故圆C的方程为

考查方向

本题主要考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与圆的性质、直线与圆的位置关系等知识点交汇命题。

解题思路

根据题意设出圆的方程，利用点到直线的距离公式即可求出半径，进而求出远的方程。

易错点

忽略圆心在x轴的正半轴上导致出错。

知识点

点与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=( )

A−

B−

正确答案

解析

由可得圆心为，半径，因为圆的圆心到直线的距离为1，所以，解得，故选A.

考查方向

圆的方程，点到直线的距离公式.

解题思路

圆的一般方程化圆的标准方程，一般有配方法和公式法两种，的圆心（），R= ，然后用点到直线距离公式。

易错点

圆的一般方程化标准方程。

知识点

点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

7.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为（）

正确答案

解析

△外接圆圆心在直线BC垂直平分线上即直线上,设圆心D,由DA=DB得 ,所以圆心到原点的距离. 故选B.

考查方向

本题主要考查圆性质及△ABC外接圆的性质，了解性质并灵运用是解决本题的关键．

解题思路

解决本题的关键是求出圆心坐标,本题解法中巧妙利用了圆的一个几何性质：圆的弦的垂直平分线一定过圆心,注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的几何性质,如圆的半径r、弦长l、圆心到弦的距离d之间的关系：在求圆的方程时常常用到.

易错点

利用外接圆的性质，求出圆心坐标

知识点

点与圆的位置关系

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下一知识点 : 关于点、直线对称的圆的方程

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