- 指数函数的单调性与特殊点
- 共175题
已知数列满足,且,数列满足。
(1)求证:数列是等差数列;ks5u
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)证明:由得,则。
代入中,得,
即得。所以数列是等差数列。
(2)解:因为数列是首项为,公差为等差数列,
则,则。
从而有,
故。
则,由,得。
即,得。
故满足不等式的所有正整数的值为2,3,4。
知识点
在下列区间中,函数f(x)=ex+4x﹣3的零点所在的区间为( )
正确答案
解析
∵f(0)=e0﹣3=﹣2<0 f(1)=e1+4﹣3>0
∴根所在的区间x0∈(0,1)排除A选项
又∵
∴根所在的区间x0∈(0,),排除D选项
最后计算出,,
得出选项C符合;
故选C。
知识点
已知双曲线的渐近线方程为,则 ▲ 。
正确答案
2
解析
略
知识点
复数等于
正确答案
解析
解析:,所以,所以,
故选:A
知识点
22.如图,在中,以为直径的交于点,过,垂足为,连接交于点.求证:.
正确答案
见解析。
解析
因为中,
所以所以为的切线.
所以
连接,因为,所以
所以
在四边形中,
所以为矩形.
所以即
所以
知识点
16.如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,则需要的速度是_______________.
正确答案
14海里/小时
解析
略
知识点
12.函数在上单调,则a的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.椭圆:的左、右焦点分别为,焦距为2,,过作垂直于椭圆长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过的直线l交椭圆于两点.并判断是否存在直线l使得的夹角为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.在中,,,,则_______.
正确答案
1或
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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