· 指数与指数函数

· 指数函数的单调性与特殊点

指数函数的单调性与特殊点
共175题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1. 已知i为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（　　）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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指数函数的单调性与特殊点

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

16．已知的三边分别是、、，且面积，则角=_________。

正确答案

45°

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指数函数的单调性与特殊点

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知在中,,分别是角所对的边．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若,,求的面积．

正确答案

解: （Ⅰ）因为,∴,则

∴

（Ⅱ）由,得,∴

则

由正弦定理,得,

∴的面积为

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指数函数的单调性与特殊点

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

21.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值．

正确答案

解：（Ⅰ）由题知，所以．即．

又因为，所以，．

故椭圆的方程为．

（Ⅱ）由题意知直线的斜率存在.

设：，，，，

由得.

，.

，

∵，∴，，

.

∵点在椭圆上，∴，

∴

，

∴的最大整数值为1

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．以A（1，3）和Ｂ（-5，1）为端点的线段AB的垂直平分线方程是（）

A

B

C

D

正确答案

A

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

14．若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为_________。

正确答案

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

15．若双曲线的离心率为e，则e=_________。

正确答案

4

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指数函数的单调性与特殊点

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题型：简答题

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简答题 · 13 分

22．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。

（I）证明： PA∥平面EDB；

（II）证明：PB⊥平面EFD。

正确答案

略

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．已知，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

A

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