指数函数的单调性与特殊点
共175题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．函数,．其图象的最高点与相邻对称中心的两点间距离为,且过点．

（1）求函数的表达式;

（2）在△中，、、分别是角、、的对边,,,角C为锐角，且满足,求的值．

正确答案

解:

（1）.

∵最高点与相邻对称中心的距离为,则,

即, ∴,∵,∴,

又过点,∴,

即,∴.∵,∴,

∴.

（2）,由正弦定理可得,

∵,∴,

又,,∴

由余弦定理得,∴

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指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数在点处的切线方程为．

（1）求,的值;

（2）对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围．

正确答案

解：

（1）由，

而点在直线上,又直线的斜率为，

故有

（2）由（1）得，由及

令

令,故在区间上是减函数,

故当时,,

当时,，从而当时,,

当时,在是增函数,在是减函数,

故，

要使成立,只需m＞1故m的取值范围是（1，+∞）．

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则的值依次为（）

A 2、4、4

B -2、4、4

C 2、-4、4

D 2、-4、-4

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据，得线性回归方程，当气温为-5°C时，预测用电量的度数约为___________度。

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中分别是角的对边，

（1）求角的大小；

（2）设，求的最小正周期及当取得最大值时的值

正确答案

（1）由，

由正弦定理，得

即，

在

，

（2），

所以的最小正周期为，

令，

得（）

即当（）时取最大值．

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知直线mx+ny=（m、n为实数）与圆x2+y2=1相切，则点P（m,n）与点(0,1)之间的距离最大值为（）

A+1

B－1

C2－

D2+

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．过点P（0，-2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是（）

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知复数为纯虚数，则复数的共轭复数=（）

正确答案

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指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．各项均为正数的等比数列的公比成等差数列，则=（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）

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