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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知,则的最小值为(    )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

平行关系的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

14.已知实数x,y满足不等式组 则目标函数的最大值为

正确答案

4

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平行关系的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.如图(1)在直角梯形中,,分别是的中点,现将△沿折起,使平面平面(如图(2))

(1)求二面角的大小;

(2)在线段上确定一点,使平面,并证明。

正确答案

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平行关系的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,

(1)求证:平面BCD⊥平面ABC

(2)求证:AF//平面BDE

(3)求四面体B-CDE的体积

正确答案

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平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

15.下列命题中:

(1)平行于同一直线的两个平面平行;

(2)平行于同一平面的两个平面平行;

(3)垂直于同一直线的两直线平行;

(4)垂直于同一平面的两直线平行.

其中所有正确的命题有_____________。

正确答案

(2)(4)

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平行关系的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知梯形中,边的中点,分别是上的点,且,设.如图,沿将四边形折起,使平面平面

(1)当时,求证:

(2)当变化时,求四棱锥的体积的函数式。

正确答案

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平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣2)= _________ .

正确答案

﹣1

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平行关系的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

22.设斜率为的直线交椭圆两点,点为弦的中点,直线的斜率为(其中为坐标原点,假设都存在)。

(1)求的值.

(2)把上述椭圆一般化为>0),其它条件不变,试猜想关系(不需要证明)。请你给出在双曲线>0,>0)中相类似的结论,并证明你的结论。

正确答案

(2)对于椭圆,   已知斜率为的直线交双曲线>0,>0)

两点,

 为弦的中点,

直线的斜率为(其中为坐标原点,假设都存在)

的值为. 

(解一)设直线方程为,代入>0,>0)

方程并整理得:

所以,即   

(解二)设点 中点 

      

又因为点在双曲线上,

作差得    

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平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.已知的值是______。(用数字作答)

正确答案

 -243

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平行关系的综合应用
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