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题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,底面对角线长AC=2,侧面PAB的面积为,则该四棱锥外接球的表面积是________

正确答案

解析

设底面边长为a,依题意得a2=2, 又侧面PAB的面积为,∴PA=3.设球的半径为R,则(2R)2=9+4=13,球的表面积

知识点

平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.如图,有一个水平放置的半球形容器,内有高度为1的溶液,现将一个棱长为2的正方体放入其中,恰好能使液面和正方体的底面完全接触,则该半球形容器的容积为________


正确答案

解析

作出如图所示辅助线,设半球的半径为r,则有,解得,所以该半球形容器的容积

知识点

平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知,则的夹角为________

正确答案

60°

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平行关系的综合应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.空间直角坐标系O—xyz中,球心坐标为(-2,0,3),半径为4的球面方程是___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

平行关系的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知三棱锥,在底面中,,则此三棱锥的外接球的表面积为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

设底面外接圆的半径为r,球的半径为R,由正弦定理可知,故,所以,所以该球的表面积为,选择D选项。

考查方向

本题主要考查了椎体的外接球问题,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与几何体与球的切接、球的表面积、体积等知识点交汇命题。

解题思路

先由题中条件求出球的半径,再由球的表面积公式求表面积。

易错点

无法找到球与椎体的联系。

知识点

平行关系的综合应用
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