平行关系的综合应用
共147题

· 平行关系的综合应用

平行关系的综合应用
共147题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为．

正确答案

解析

在等腰梯形ABCD中,由,得,, ,所以

考查方向

本题主要考查向量数量积的应用，根据条件确定向量的长度和夹角是解决本题的关键．

解题思路

高考对平面向量数量积的考查主要是向量的模,夹角的运算及平行与垂直的判断与应用,在利用数量积的定义进行计算时,要善于将相关向量分解为图形中模与夹角已知的向量进行运算,运算时一定要注意向量的方向,搞清两向量的夹角.

易错点

向量的长度与夹角的计算

知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

17.如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

(Ⅰ)求证：FG||平面BED；

(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；

(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

正确答案

知识点

平行关系的综合应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．

正确答案

知识点

平行关系的综合应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

16.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.

求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

正确答案

(1)为中点，为的中位线

又为棱柱，

，又平面，且

平面；

⑵ 为直棱柱，平面

，又

且，平面

平面，

又，平面

又平面，

又，，且平面

平面，又

平面平面．

知识点

平行关系的综合应用直线、平面垂直的综合应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

17.如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面，，点为中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求与平面所成角的大小；

（III）求三棱锥的体积．

正确答案

见解析

解析

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．

（1）证明：取AB中点O，连结OD，OE

是正三角形，．

四边形ABCD是直角梯形，，，

四边形OBCD是平行四边形，，

又，．

平面ODE，

．

（2）平面，, ,,

即为所求

在中，

又

（3）解：P为CE中点

考查方向

本题考查了立体几何中的线面位置关系的问题．属于高考中的高频考点。

解题思路

本题考查立体几何中的线面位置关系，解题步骤如下：1、利用线面垂直的性质定理。2、利用向量法转化。

易错点

1、第一问中的线线垂直的判定。2、第二问中求线面角时要利用向量法。

知识点

平行关系的综合应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 平行关系的综合应用

扫码查看完整答案与解析