热门试卷

（1）在中，、分别是、的中点，所以，

又平面，平面，

所以平面，

（2）在平面内过点作，垂足为。

因为平面平面，平面平面，

平面，所以平面，

又平面，所以，

又，，平面，

平面，所以平面，

又平面，所以。

（1）连接，交与,连接

由已知四边形是矩形，所以为的中点，

又为的中点. 所以为的中位线。

所以

因为平面,平面，

所以平面.               ………………6分

（2）由已知，

又,平面 ，平面

∴平面

∵平面,∴          ………………10分

∵底面是菱形，且，为棱的中点。

∴

又,平面 ，平面

∴平面                     ………………12分

∵平面

∴平面平面.          ………………14分

（1）设数列的前项和为，由题意，，所以。  …………（1分）

所以，当时，，而也满足此式，……（2分）

所以的通项公式为，…………（1分）

（2）设数列的前项和为，则当为偶数时，，……（1分）

当为奇数时，。  …………（1分）所以。  （3分）

所以。   ……（2分）

（3）假设存在实数，使得当时，对任意恒成立，则对任意恒成立，…………（1分）

令，因为，所以数列是递增数列，…（1分）

所以只要，即，解得或，…………（2分）

所以存在最大的实数，使得当时，对任意恒成立，（2分）

（1） (每画对一个图形得2分)

    　　  6分

（2）设原正方体中由顶点出发的三条棱的棱长分别为.

结合题意，可知，

，解析：得.因此，所求几何体的体积

.                         　    6分

（1）连结DE，在CDE中，，    （1分）

（平方百米）     （4分）

（2）依题意知，在RTACD中，     （5分）

在BCE中，

由正弦定理                                     （6分）

得                       （7分）

∵                   （8分）

                                （9分）

在ABC中，由余弦定理           （10分）

可得                      （11分）

∴（百米）