热门试卷

（1）连接，交与,连接

由已知四边形是矩形，所以为的中点，

又为的中点. 所以为的中位线。

所以

因为平面,平面，

所以平面.               ………………6分

（2）由已知，

又,平面 ，平面

∴平面

∵平面,∴          ………………10分

∵底面是菱形，且，为棱的中点。

∴

又,平面 ，平面

∴平面                     ………………12分

∵平面

∴平面平面.          ………………14分

（1）设数列的前项和为，由题意，，所以。  …………（1分）

所以，当时，，而也满足此式，……（2分）

所以的通项公式为，…………（1分）

（2）设数列的前项和为，则当为偶数时，，……（1分）

当为奇数时，。  …………（1分）所以。  （3分）

所以。   ……（2分）

（3）假设存在实数，使得当时，对任意恒成立，则对任意恒成立，…………（1分）

令，因为，所以数列是递增数列，…（1分）

所以只要，即，解得或，…………（2分）

所以存在最大的实数，使得当时，对任意恒成立，（2分）