热门试卷

（1）在△PAC中，因为E，F分别是AP，

AC的中点，所以EF // PC。

又因为平面PBC，平面PBC，

所以平面PBC。

（2）连结CD，因为，，所以△ACD为正三角形。

因为F是AC的中点，所以。

因为平面PAC 平面ABC，平面ABC，平面PAC 平面ABC，

所以平面PAC。

因为平面DEF，所以平面DEF平面PAC。

证明（1） 设AC∩BD＝G，连结FG，易知G是AC的中点，

因为 F是EC中点，所以 在△ACE中，FG∥AE

因为 AE⊄平面BDF，FG⊂平面BDF，

所以 AE∥平面BDF。

（2） 因为 平面ABCD⊥平面ABE，BC⊥AB，

平面ABCD∩平面ABE＝AB，所以 BC⊥平面ABE，

因为 AE⊂平面ABE，所以 BC⊥AE，

又AE⊥BE，BC∩BE＝B，所以 AE⊥平面BCE，又FG∥AE，

所以FG⊥平面BCE，

因为 FG⊂平面BDF，所以平面BDF⊥平面BCE

（1）由题意可知：四棱锥中，

平面平面，

所以，平面                           ………………………2分

又，

则四棱锥的体积为：…………4分

（2）连接，则

又，所以四边形为平行四边形， …………6分

平面,平面,

所以，平面；                            ……………8分

(3) ,是的中点,

又平面平面

平面                                 ……………………10分

由（2）知：

平面

又平面

所以，平面平面.                  ………………………12分

（1）∵BC∥AD,AD∥EF,∴BC∥EF，，，，，，，，，。2分

∥平面EFG，，，，，，，，，，，。3分

（2）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥DH ，即 AE⊥DH，，，，，，，，，。5分

∵△ADG≌△DCH ，∴∠HDC=∠DAG，∠AGD+∠DAG=90°

∴∠AGD+∠HDC=90°

∴DH⊥AG

又∵AE∩AG=A，∴DH⊥平面AEG，，，，，，，，，，，。8分

（3），，，，，，，，，，，，，，。10分

，，，，，，，，，，，，，，。12分