函数的定义域及其求法
共105题

· 函数的定义域及其求法

函数的定义域及其求法
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题型：填空题

填空题 · 6 分

11.已知函数f(x)=Asin(2x+)(A>0)，其中角的终边经过点P(-l，1)，且0< <。则= ，f(x)的单调减区间为．

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查任意角的三角函数的定义，正弦函数的图象与性质，正弦函数的单调性，属于基础题．

解题思路

根据三角函数的定义求出cosφ，得出φ；得出f（x）的解析式，利用正弦函数的单调性列出不等式解出

易错点

角的取值范围。

知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．函数的定义域为．

正确答案

解析

由解得．

考查方向

本题主要考查了函数的定义域。

解题思路

分别求出使得函数有意义的x的取值范围。

易错点

分母不可以为0忘记。

知识点

函数的定义域及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．函数的定义域是（）

正确答案

解析

由解得或，故选D.

考查方向

函数的定义域与二次不等式.

解题思路

本题考查对数函数的定义域与一元二次不等式式的解法，由对数的真数大于零得不等式求解.本题属于基础题.

易错点

注意不等式只能是大于零不能等于零

知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数的定义域为________．

正确答案

解析

由题意可得，整理得，所以函数的定义域为．

考查方向

本题主要考查求函数的定义域、解不等式等知识，意在考查考生的运算求解能力和数形结合的能力．

解题思路

1.根据函数有意义，得到不等式组；2.解题中给出的不等式组即可。

易错点

1.解不等式时注意不到真数大于0；2．对于集合间取交集并集不清楚。

知识点

函数的定义域及其求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.函数的定义域为

A，

B，

C，

D，

正确答案

解析

考查方向

基本函数与复合函数的定义.

解题思路

了解基本初等函数及其定义域以及基本初等函数与复合函数间的关系。

易错点

基本初等函数通过四则运算变成复合函数时定义域，求原各基本初等函数的定义域的交集。

教师点评

要求学生准确把握基本初等函数的定义域，熟悉复合函数的定义域是基本初等函数的定义域的交集。

知识点

函数的定义域及其求法

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的定义域为，

17.求函数的定义域；

18.当时，求的最小值.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（…………5分）

考查方向

考查简单分式不等式与一元二次不等式

解题思路

由被开方数的非负性，以及真数大于零的性质得到两个不等式，求公共部分得解.

易错点

熟悉简单分式不等式与一元二次不等式的解法

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（…………………6分）

又，（…………………8分）

（…………………10分）

故（…………………12分）

考查方向

考查指数函数与二次函数的复合函数的单调性，

解题思路

利用换元法求函数的单调性，利用单调性求最值。

易错点

熟悉换元法求最值的方法。

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