- 函数的值域及其求法
- 共87题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
正确答案
解析
因为A,B为左,右顶点,F1,F2为左,右焦点,
所以|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c.
又因为|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,
所以(a-c)(a+c)=4c2,即a2=5c2.
所以离心率,故选B项
知识点
已知函数的值域为
,若关于x的不等式
的解集为
,则实数c的值为 。
正确答案
9。
解析
由值域为,当
时有
,即
,
∴。
∴解得
,
。
∵不等式的解集为
,∴
,解得
。
知识点
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( )
正确答案
解析
∵x+3y=5xy,∴。
∴3x+4y=(3x+4y)×1=(3x+4y)
=,
当且仅当,即x=1,
时等号成立
知识点
将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的函数图象,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得y=sin(x+
)=cosx。
即f(x)=cosx。
∴f(x)是周期为2π的偶函数,选项A,B错误;
∵cos=cos(﹣
)=0,
∴y=f(x)的图象关于点(﹣,0)、(
,0)成中心对称。
知识点
曲线在点
处的切线方程为 .
正确答案
解析
略
知识点
如图,在平面四边形ABCD中,DA⊥AB,DE=1,,EA=2,
,
.
(1)求sin∠CED的值;
(2)求BE的长。
正确答案
见解析。
解析
如题图,设∠CED=α.
(1)在△CDE中,由余弦定理,得EC2=CD2+DE2-2CD·DE·cos∠EDC.
于是由题设知,7=CD2+1+CD,即CD2+CD-6=0.
解得CD=2(CD=-3舍去)。
在△CDE中,由正弦定理,得.
于是,,
即.
(2)由题设知,,于是由(1)知,
.
而,所以
=.
在Rt△EAB中,,故
.
在第(1)问中,通过已知条件,借助余弦定理得到CD的长,然后在△CDE中,利用正弦定理得到∠CED的正弦值;在第(2)问中,利用∠CED的正弦值求得其余弦值,然后利用角之间的关系表示出∠AEB,进而表示出∠AEB的余弦值,最后在Rt△EAB中利用边角关系,求得BE的长。
知识点
函数的值域为
正确答案
解析
因为,所以
,故选A。
知识点
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY , 则XY 的最小值是 。
正确答案
18
解析
运用基本不等式,,令
,可得
,注意到t>0,解得t≥
,故xy的最小值为18,本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力 ,以及换元思想和简单一元二次不等式的解法,属中档题
知识点
为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为
,平均值为
,则( )
正确答案
解析
计算可以得知,中位数为5.5,众数为5所以选D
知识点
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