热门试卷

解析：（1）由题意，对于任意的，都有，

即，对恒成立，

所以，                                                        （2分）

另解：对任意的，都有成立，所以，解得，（2分）

设，则，，

所以，对任意的，，

有，即。

故，在上是单调递增函数。                                （2分）

又，对任意的，，

有，即。

故，在上是单调递减函数。                                （2分）

对于任意的，，

故，当时，取得最大值1。                                  （2分）

因为方程无解，故函数无零点。          （2分）

（2）选定，                                              （1分）

，

，

，。                                （5分）

（1）（ⅰ）因为，所以，

即，又，所以，

又因为数列成等差数列，所以，即，解得，

所以；

（ⅱ）因为，所以，其前项和，

又因为，

所以其前项和，所以，

当或时，；

当或时，；

当时，，

（2）由知，

两式作差，得，

所以

再作差得，

所以，当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

因为对任意，恒成立，所以且，

所以，解得，，故实数的取值范围为。

（1）设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)

∵f(0)=1, ∴c=1；……………………………1分

∵f（x+1）-f(x)=2x

∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x…………………………3分

即：2ax+a+b=2x

∴…………………………5分

∴…………………………6分

（2）f(x)=x2-x+1

ymin=f()=,ymax=f(-1)=3.………………………………12分

y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 得: a=0,

设x<0时，则－x>0,

而f(x)为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)

所以当x<0时，,

故b= -1, c= -2, d=3.---------------6分

(2) 简图如下------------10分

由图象可得：的单调减区间为，单调增区间为---------12分

（1）函数不属于集合A.

因为的值域是.…………………………………………………………3分

在集合A中.

因为：a函数的定义域是；b的值域是[-2，4）；

c函数在上是增函数.……………………………………………………7分

（2）

不等式对任意恒成立.………………………12分