- 用单摆测定重力加速度
- 共36题
在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到____________。使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于____________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为____________(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周期T。此后,分别取L和T的对数,所得到的lgT-lgL图线为____________(填:“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g=____________。
正确答案
(1)数据采集器;
最低点,或平衡位置;
(2)直线
解析
根据,两边取对数,=,所以图象的截距为,所以,解得。
知识点
(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中,小明同学的操作步骤为:
A.取一根细线,下端系着直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;
B.用刻度尺量得细线长度l;
C.在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球;
D.用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t,得到周期;
E.用公式计算重力加速度
①为减小实验误差,小明同学应在小球经过 (选填“释放位置”或“平衡位置”)时开始计时。
②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_________(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)。
(2)小亮同学为研究某电学元件(最大电压不超过2.5V,最大电流不超过0.55A)的伏安特性曲线,在实验室找到了下列实验器材:
A.电压表(量程是3V,内阻是6kΩ的伏特表)
B.电压表(量程是15V,内阻是30kΩ的伏特表)
C.电流表(量程是0.6A,内阻是0.5Ω的安培表)
D.电流表(量程是3A,内阻是0.1Ω的安培表)
E.滑动变阻器(阻值范围0~5Ω),额定电流为0.6A
F.滑动变阻器(阻值范围0~100Ω),额定电流为0.6A
直流电源(电动势E=3V,内阻不计) 开关、导线若干。
该同学设计电路并进行实验,通过实验得到如下数据(I和U分别表示电学元件上的电流和电压)。
①为提高实验结果的准确程度,电流表选 ;电压表选 ;滑动变阻器选 。(以上均填写器材代号)
②请在画出实验电路图;
③在图(a)中描出该电学元件的伏安特性曲线;
④据图(a)中描出的伏安特性曲线可知,该电学元件的电阻随温度而变化的情况为: ;
⑤把本题中的电学元件接到图(b)所示电路中,若电源电动势E=2.0V,内阻不计,定值电阻R=5Ω,则此时该电学元件的功率是_______W。
正确答案
见解析。
解析
(1)平衡位置;偏小。
(2) ① C ;A; F。
②如答图1所示。
③如答图2所示。
④元件电阻随温度升高而增大。
⑤0.14~0.18W均可 。
知识点
在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的主要操作步骤如下:
a.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;
b.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l;
c.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°),然后由静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g= ;
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是 。(选填下列选项前的序号)
A.测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长
B.摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,并由计算式T=t/n求得周期
D.摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后,为了减小实验误差,
他决定用图象法处理数据,并通过改变摆长,测得了多组摆长l和对
应的周期T,并用这些数据作出T2-l图象,如图7甲所示。若图线
的斜率为k,则重力加速度的测量值g= 。
④这位同学查阅资料得知,单摆在最大摆角 较大时周期公式可近似
表述为。为了用图象法验证单摆周期T和
最大摆角的关系,他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角 时的周期T,并根据实验数据描绘出如图7乙所示的图线。根据周期公式可知,图乙中的纵轴表示的是 ,图线延长后与横轴交点的横坐标为 。
正确答案
见解析。
解析
①;
②C;
③;
④sin2,
知识点
(1)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为______ kg·m/s,若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为______ N(取g=10 m/s2)。
(2)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示,这样做的目的是_________(填字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.999 0m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为___________mm,单摆摆长为__________m.
③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______(填字母代号).
A.
B.
C.
D.
(3)某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻.他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示.已知G1的量程略大于G2的量程.图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱.该同学顺利完成了这个实验.
①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为______(填步骤的字母代号);
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比______(填“偏大”“偏小”或“相等”);
③若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS=______.
正确答案
解析
(1)①取反弹速度方向为正方向,动量变化为p=mv-mv0=0.2×4 kg·m/s-(-0.2×6)kg·m/s=2 kg·m/s;②由动量定理有(FN-mg)t=p,代入数据解得FN=12 N。
(2)①橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保证摆长不变,同时又便于调节摆长,A、C两项正确;②根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,则单摆摆长为L0=L-d/2=0.993 0 m(注意统一单位);③单摆摆角不超过5°,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开始,故A项的操作符合要求。
(3)①根据实验原理确定操作步骤顺序应为BEFADC;②该设计原理没有系统误差;③分流电阻RS与电流表G2并联,满偏时二者两端电压相等,即有(I-I1)RS=I1r,解得。
知识点
某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后,为进一步探究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的“复摆”做简谐运动的周期,式中Ic为由该摆决定的常量,m为摆的质量,g为重力加速度,r为转轴到重心C的距离。如图A.,实验时在杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上,使杆做简谐运动,测量并记录r和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验,实验数据见表,并测得摆的质量m=0.50kg
(1)由实验数据得出图B.所示的拟合直线,图中纵轴表示_______ .
(2) Ic的国际单位为_______,由拟合直线得到Ic的值为_______(保留到小数点后二位);
(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度g的测量值 _______。(选填:“偏大”、“偏小”或“不变")
正确答案
(1)T2r (2) kg·m2; 0.17 (3)不变
解析
(1)根据复摆的周期公式:题图中纵坐标表示T2r;(2)根据关系式,利用单位关系可知Ic的国际单位为kg·m2;根据图线的截距得=1.25,解得Ic=0.17。(3)本实验数据处理是通过图线的斜率分析出的,与质量无关,所以质量变化后,重力加速度的测量值不变。
知识点
(1)(6分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中:
①用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为______cm。
②小组成员在试验过程中有如下说法,其中正确的是______。(填选项前的字母)
A. 把单摆从平衡位置拉开30º的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B. 测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为t/100
C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D. 选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小
(2)(12分)某同学在探究规格为“6V,3W”的小电珠伏安特性曲线实验中:
①在小电珠接入电路前,使用多用电表直接测量小电珠的电阻,则应将选择开关旋至____档进行测量。(填选项前的字母)
A. 直流电压10V
B. 直流电流5mA
C. 欧姆× 100
D. 欧姆× 1
②该同学采用图甲所示的电路进行测量。图中R为滑动变阻器(阻值范围0~20Ω,额定电流1.0A),L为待测小电珠,V为电压表(量程6V,内阻20kΩ),A为电流表(量程0.6A,内阻1Ω),E为电源(电动势8V,内阻不计),S为开关。
Ⅰ,在实验过程中,开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应置于最____端(填“左”或“右”)
Ⅱ,在实验过程中,已知各元器件均无故障,但闭和开关S后,无论如何调节滑片P,电压表和电流表的示数总是调不到零,其原因是_____点至_____点的导线没有连接好;(图甲中的黑色小圆点表示接线点,并用数字标记,空格中请填写图甲中的数字,如“2点至3点”的导线)
Ⅲ,该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示,则小电珠的电阻值随工作电压的增大而______。(填“不变”、“增大”或“减小”)
正确答案
(1)①0.97(0.96、0.98均可);②C
(2)①D;②Ⅰ,左;Ⅱ, 1 点至 5 点(或 5 点至 1 点);Ⅲ,增大
解析
(1)①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数,0.9 cm+mm = 0.97 cm,不需要估读。②为减小计时误差,应从摆球速度最大的最低点瞬间计时,A错。通过最低点100次的过程中,经历的时间是50个周期,B错。应选用密度较大球以减小空气阻力的影响,D错。悬线的长度加摆球的半径才等于摆长,由单摆周期公式T = 可知摆长记录偏大后,测定的重力加速度也偏大,C正确。
(2)①根据电珠的规格标称值可算出其正常工作时的电阻为12 Ω,测电阻选欧姆挡并选×1挡。
②开关闭合前,应保证灯泡电压不能太大,要有实验安全意识,调滑片在最左端使灯泡电压从零开始实验。电表示数总调不到零,是由于电源总是对电表供电,滑动变阻器串联在了电路中,1点和5点间没有接好,连成了限流式接法,这也是限流式与分压式接法的最显著区别。伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数,所以随着电压的增大,曲线斜率减小,电阻增大。
知识点
Ⅰ.根据单摆周期公式,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,求数如图2所示,读数为_______mm。
(2) 以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5度,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5度,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间,则单摆周期
Ⅱ.(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为________ mm,合金丝的直径为_______mm。
(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图Ⅰ所示的实验电路图,按照该电路图完成图2中的实物电路连接。
Ⅲ.根据闭合电路欧姆定律,用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在坐标系中描出坐标点,如图2所示。已知,请完成以下数据分析和处理。
(1)图2中电阻为 的数据点应剔除;
(2)在坐标纸上画出关系图线;
(3)图线的斜率是 ,由此可得电池电动势 。
正确答案
Ⅰ(1)18.6mm;(2)abe
Ⅱ(1) 0.007mm;0.640mm (2)如图
Ⅲ(1)R=80.0Ω点偏离太远,应为错误点,剔除(2)斜直线(3);1.41
解析
Ⅰ(1)游标卡尺的读数:;
(2)abe摆线要选择细些可减小阻力;伸缩性小些的,保证摆长不变;并且尽可能长一些,在合适的振幅下,摆角小。
Ⅱ(1)螺旋测微器读数:0mm+0.01mm×0.7=0.007mm;0.5mm+0.01mm×14.7=0.647mm;合金丝的直径的d=0.647mm-0.007mm=0.640mm
(2)
Ⅲ 在画出的直线上取两个点,求斜率即可;根据闭合电路的,可得,有此式结合图线斜率,可求E=1.41v。
知识点
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是
正确答案
解析
略
知识点
21.(1)“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和 bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图 1 所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上 P3和 P4。在插 P3和 P4时,应使
A.P3只挡住 P1的像
B.P4只挡住 P2的像
C.P3同时挡住 P1、P2的像
(2)用单摆测定重力加速度的实验如图 2 所示。
①组装单摆时,应在下列器材中选用(选填选项前的字母)。
A.长度为 1m 左右的细线
B.长度为 30cm 左右的细线
C.直径为 1.8cm 的塑料球
D.直径为 1.8cm 的铁球
②测出悬点 O 到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t。
则重力加速度 g=(用 L,n,t 表示)
③下表是某同学记录的 3 组实验数据,并做了部分计算处理。
请计算出第 3 组实验中的 T=( )s, g=( ) m/s2
④用多组实验数据做出 T2-L 图像,也可以求出重力加速度 g,已知三位同学做出的 T2-L 图线的示意图如图 3 中的 a,b,c 所示,其中 a 和 b 平行,b 和 c 都过原点,图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 b,下列分析正确的是(选填选项前的字母)( )
A.出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
B.出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次
C.图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值
⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图 4 所示,由于家里只有一根量程为 30cm 的刻度尺,于是他在细线上的 A 点做了一个标 记,使得选点 O 到 A 点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,通过改变 O、A 间细线长度以改变摆长。实验中,当 O、A 间细线的长度分别为 l1、l2时,测得相应单摆的周期为 T1、T2,由此可得重力加速度 g=( )(用 l1、l2、T1、T2表示)
正确答案
(1) C
(2) ① AD
②
③ 2.01,9.76
④ B
⑤
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.(1)如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回,两球刚好不发生第二次碰撞,AB两球的质量之比为__________,AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________
(2)某同学利用单摆测量重力加速度
①为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是__________
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
②如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆,实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆周期;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离,用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=____________
(3)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约为4.5V,内电阻约为1Ω)的电动势和内电阻,除了待测电池组,电建,导线外,还有下列器材供选用;
A.电流表:量程0.6A,内电阻约为1Ω
B.电流表:量程3A,内电阻约为0.2Ω
C.电压表:量程3V,内电阻约为30kΩ
D.电压表:量程6V,内电阻约为60kΩ
E.滑动变阻器:0-1000Ω,额定电流0.5A
F.滑动变阻器:0-20Ω,额定电流2A
①为了使测量结果尽量准确,电流表应选用_______,电压表选用_______,滑动变阻器选用_______(均填仪器的字母代号)
②右图为正确选择仪器后,连好的部分电路,为了使测量误差尽量小,还需要在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连(均填仪器上接线柱的字母代号)
③实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验,实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U;用图像法处理采集到数据,为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线,则可以_______为纵坐标,以_______为横坐标
正确答案
(1)4:1 9:5
(2)①BC ②
(3)① A D F ②ad cg fh
③ R
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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