函数的图象_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

9.已知函数y = f (x) 和 y = g (x) 的定义域及值域均为，其图像如图所示，则方程根的个数为（）

A2

B3

C5

D6

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的图象函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12.定义在 R 上的函数 f (x)满足 f (x + 2) = f (x)，当 x ∈ [0,2)时，f (x)= , 函数g（x)=x2+3x2+m, 若s ∈ [ - 4，-2)，t∈ [ - 4，-2)，不等式f(s)—g(t)≥0成立，则实数m的取值范围是（）

A(，-12]

B( ，-4]

C( ，8]

D（，]

正确答案

C

解析

∵当时，，

∴，为最大值

∵

∵当时，∴ ∴

∵s ∈ [ - 4，-2)， ∴∵∴

∵ ∴∵s ∈ [ - 4，-2)，∴

∵函数在单调递增，在单调递增，

∴t∈ [ - 4，-2)，∵不等式f(s)—g(t)≥0成立， ∴

考查方向

本题主要考查函数与不等式综合应用

解题思路

由得，，，s ∈ [ - 4，-2)，∴借助导数判断：t∈ [ - 4，-2)，，借助不等式求出

易错点

分段函数如何转化求出最值

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的图象不等式恒成立问题

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时．

已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：

①该食品在的保鲜时间是8小时；

②当时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．

其中，所有正确结论的序号是____．

正确答案

①④

解析

因为某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时．所以，即，解得，所以；因为当时，，所以①正确；因为当时，保鲜时间恒为64小时，当时，该食品的保鲜时间t随着增大而逐渐减少，所以②错误；由图象，得：当到此日12时，温度超过12度，此时的保鲜时间不超过1小时，所以到了此日13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间;所以③错误,④正确；所以所有正确结论的序号是①④．

考查方向

本题主要考查了命题真假的判定与应用以及函数模型的应用．

解题思路

因为某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时．所以，即，解得，所以；因为当时，，所以①正确；因为当时，保鲜时间恒为64小时，当时，该食品的保鲜时间t随着增大而逐渐减少，所以②错误；由图象，得：当到此日12时，温度超过12度，此时的保鲜时间不超过1小时，所以到了此日13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间;所以③错误,④正确；所以所有正确结论的序号是①④．

易错点

本题易在判定在的变换规律时出现错误，易忽视“当时，保鲜时间恒为64小时”。

知识点

命题的真假判断与应用函数的图象

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．已知函数的部分图象如图所示，若不等式的解集为，则实数的值为____.

正确答案

１

解析

由上面思路可知的图像可看作由图像向左平移１个单位得到，所以实数的值为1

考查方向

本题主要以不等式为载体考查函数图像的平移变换，着重考查数形结合与转化的数学思想方法，对学生要求较高。

解题思路

由函数的图像可知：当0,结合以及的图像可看作由图像平移得到，再参照其解集为（-1，2）得到平移量即可。

易错点

不能顺利把不等式问题转化为图像的平移问题，而过份依赖由具体不等式才能解题，对于抽象函数无能为力的思维局限而无法作答出错。

知识点

函数的图象其它不等式的解法

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点