二元二次方程表示圆的条件
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二元二次方程表示圆的条件
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题型：简答题

简答题 · 18 分

23．设函数的定义域为D，值域为B，如果存在函数，使得函数　的值域仍然是B，那么称函数是函数的一个等值域变换。

（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由。

（A）

（B），

（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为R，求实数m．n的值。

（3）设函数的定义域为D，值域为B，函数的定义域为，值域为，写出是　的一个等值域变换的充分非必要条件（充分性不必证明），并举例说明此条件的不必要性。

正确答案

（1）（A）值域为R。

∴x=g(t)不是f(x)的一个等值域变换。

（B），

则，其值域仍然为，

∴x=g(t)是f(x)的一个等值域变换。

（2）的值域B=[1,3]，则定义域为[2,8]

的值域为 [2,8]

∴恒有且存在使两个等号分别成立。

（3）设f(x)定义域为D值域为B。g(t)定义域为，值域为，则x=g(t)是f(x)的一个等值域变换的充分不必要条件为“”

条件不必要性的一个例子：

的一个等值域变换

（反例不唯一）。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8. 函数（）的部分图像如图所示，如果，且，则（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆 (a>b>0)上一点，若，，则椭圆的离心率为（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 4 分

15．已知满足对任意成立，那么的取值范围是（）

C（1，2）

正确答案

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二元二次方程表示圆的条件

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．设函数f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．

（I）当a＝1时，求函数f（x）的极值；

（II）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；

（III）若对任意a∈（2，3）及任意，∈[1，2]，恒有ma＋ln2＞｜f（）－f（）｜成立，求实数m的取值范围．

正确答案

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