点与圆的位置关系
共75题

· 点与圆的位置关系

点与圆的位置关系
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（　　）

正确答案

解析

∵△AF1B的周长为4，

∴4a=4，

∴a=，

∵离心率为，

∴c=1，

∴b==，

∴椭圆C的方程为+=1。

故选：A。

知识点

点与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

设，是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为

对于平面上给定的不同的两点，,

（1）若点是平面上的点，试证明

（2）在平面上是否存在点，同时满足

① ②

若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：由绝对值不等式知，

当且仅当且时等号成立。

（2）解：由得

且（Ⅰ）

由得（Ⅱ）

因为，是不同的两点，则：

若且，不妨设，

由（Ⅰ）得且，

由（Ⅱ）得，

此时，点是线段的中点，即只有点满足条件；

若且，同理可得：只有的中点满足条件；

若且，不妨设且，

由（Ⅰ）得且，

由（Ⅱ）得，

此时，所有符合条件的点的轨迹是一条线段，即：过的中点，斜率为的直线夹在矩形之间的部分，其中，，，。

知识点

点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

不等式的解集为

正确答案

解析

法一：分段讨论

综上，原不等式解集为

法二：利用绝对值的几何意义放在数轴上研究

法三：借助函数的图像研究

知识点

点与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

若向量，，，满足条件，则。

正确答案

解析

，，解得。

知识点

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