曲线的参数方程
共1154题

曲线的参数方程
共1154题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程

已知点，参数，点Q在曲线C：上

（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求点P与点Q之间距离的最小值。

正确答案

(1)由得点P的轨迹方程 (x-1)2+y2="1(y≥0), " …………2分

又由=，得=,　∴　=9．

∴曲线C的直角坐标方程为 x+y=9． ……5分

(1)半圆(x-1)2+y2=1(y≥0)的圆心(1，0)到直线x+y=9的距离为4，

所以｜PQ｜min=4−1．

略

题型：简答题

简答题

（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为，

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点、，若的坐标为，求.

正确答案

略

题型：填空题

填空题

(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是_________________.

正确答案

曲线为抛物线段，借助图形直观易得。

题型：简答题

简答题

（12）已知点是圆上的动点，

（1）求的取值范围；

（2）若恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

本试题主要是考查了圆的参数方程的运用，求解最值思想，首先确定出点的坐标用三角函数表示出来，然后结合三角函数的有界性得到求解。

（1）设圆的参数方程为，

（2）

题型：简答题

简答题

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.

正确答案

．

本试题主要是考查了极坐标方程与参数方程，以及直线与圆的位置关系综合运用。利用已知的极坐标和参数方程，化为直角坐标方程，然后利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系得到判定

题型：简答题

简答题

已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；

2）以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直线与曲线交于，两点，求的面积．

正确答案

①，

②

略

题型：填空题

填空题

直线的斜率为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本小题13分)①在直角坐标系中，表示什么曲线？（其中是常数，且为正数，为变量。）

②若点为圆：上任意一点，且为原点，，求的取值范围。

正确答案

①在直角坐标系中，表示的是以为圆心，为半径的圆。

②

解：①∵是常数，且为正数，为变量，且，∴有：。 …3分

所以，在直角坐标系中，表示的是以为圆心，为半径的圆。 …6分

②∵点为圆：上任意一点，故由①可设点的坐标为。 …8分

∴，。 …10分

故

…12分

又∵，∴。 …13分

题型：简答题

简答题

（10分）已知直线的极坐标方程为，圆C的方程为

（1）化直线的方程为直角坐标方程

（2）化圆的方程为普通方程。

（3）求直线被圆截得的弦长。

正确答案

（1）（2）（3）16

（1）∵

∴

（2）∵

∴

（3）由（1）可知直线的参数方程为：

（t为参数）

代入（2）整理得：

∴

所求等于

=16

题型：简答题

简答题

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（α为参数）．

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长

正确答案

Ⅰ）直线l的直角坐标方程为，曲线C的普通方程为

（Ⅱ）可求得交点坐标为和，

(I)极坐标方程与普通方程相互转化的依据为,

本题消参的依据是根据,消参时要注意参数的取值范围，注意等价消参.

(2)直线l的方程与曲线C的方程联立，消去y之后，利用弦长公式直接求弦长即可

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 圆锥曲线的参数方程

百度题库 > 高考 > 数学 > 曲线的参数方程

扫码查看完整答案与解析