- 曲线的参数方程
- 共1154题
参数方程(
为参数),则它的普通方程为________________________.
正确答案
消除,但要注意取值范围。
圆锥曲线的离心率是 .
正确答案
试题分析:∵,∴
表示焦点在x轴上的双曲线,故
,∴
,∴该双曲线的离心率为
点评:熟练掌握双曲线的参数方程及离心率的求解是解决此类问题的关键,属基础题
已知圆的参数方程为
(
为参数),
(1)以原点为极点、
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆
的极坐标方程;
(2)已知直线经过原点
,倾斜角
,设
与圆
相交于
、
两点,求
到
、
两点的距离之积。
正确答案
(1)
(2)
略
正确答案
消去参数得是一条线段长度为
在平面直角坐标系中,过椭圆
的右焦点,且与直线
(
为参数)平行的直线截椭圆所得弦长为 .
正确答案
试题分析:椭圆的普通方程为,则右焦点为(1,0);直线的普通方程为
,过(1,0)与直线
平行的直线为
,由
得
,所以所求的弦长为
.
(12分)已知两点满足条件
的动点P的轨迹是曲线
,
与曲线
交于
、
两点.
(1)求k的取值范围;
(2)如果求直线l的方程.
正确答案
解:(Ⅰ)由双曲线的定义可知,
曲线是以
为焦点的双曲线的右支,
且,易知
.
故曲线的方程为
设,由题意建立方程组
消去,得
又已知直线与双曲线右支交于两点,则
解得
.
即k的取值范围是
(Ⅱ)∵
依题意得,
整理后得,解得
或
又 , ∴
故直线的方程为
.
略
等腰△ABC中,AB = AC,已知点A (3,–2)、B (0,1),则点C的轨迹方程________.
正确答案
x2+y2–6x+4y–5 = 0(除去点(0,1)和(6,– 5))
略
曲线C:(
为参数)的普通方程是__________,如果曲线C与直线
有公共点,那么实数
的取值范围是_________.
正确答案
略
若直线的参数方程为,则直线的斜率为 .
正确答案
试题分析:消去参数t后可得,因此直线的斜率为
.
曲线(
为参数),若点
是曲线
上的动点
①求的取值范围
②求直线被曲线C截得的弦长
正确答案
① ②
本试题主要是考查参数方程和直角坐标方程的转化,以及运用参数方程求解参数 取值范围的运用。并求解直线与曲线的相交弦的弦长。
(1)因为,那么利用三角函数的性质得到范围。
(2)由于圆的方程为,那么直线与圆联立方程组,得到弦长公式
扫码查看完整答案与解析